Matematik
Hjælp til vektorer
Hej derude:)
Jeg har virkelig brug for hjælp til en opgave med vektorer som jeg er ret blank på. Opgaven lyder som følgende:
Under et sving påvirkes en bil med af kræfterne Ft og Fr (er vektorer men har ikke tegnet herinde). Her er Ft tyngdekraften på bilen, og Fr er reaktionskraften fra underlaget. Kraften Fc kaldes centripetalkraften.
En skitse af kræfterne samt informationerne og spørgsmålene til opgaverne ses i den vedhæftede fil.
Men jeg ret blank på begge opgaver...
I opgave g kunne jeg fx bestemme vinklen til 55 grader. Da Fc er lodret må det betyde at anden koordinaten er lig 0, ikke? Jeg forestiller mig at man på en måde skal udnytte at man ved at Ft+Fr=Fc, men er i tvivl om hvordan. Eller skal man lave noget med phytagoras' sætning, hvor man bruger vinklen på 55 grader og hvor længden af Ft svarer til højden af "trekanten" som udgøres af Fc og Fr? Er det i retningen af noget af det, og i så fald hvordan kommer jeg så videre? eller er det en helt tredje måde jeg skal løse det på?
Og i opgave h er jeg også ret blank. Hvordan finder jeg koordinaterne? og når jeg skal eftervise ved beregning at Ft+Fr=Fc, skal jeg vel bytte rundt på udtrykket så jeg får Fc-Fr=Ft og så se om det giver de oplyste koordinater til Ft, ikke? Hvordan vil jeg kunne vise det grafisk?
Jeg er i tidsnød og ret forvirret så håber der er nogen der kan hjælpe! Jeg ved godt det er mange spørgsmål, men ville virkelig sætte pris på noget hjælp:) På forhånd tusind tak!!
Svar #2
12. maj kl. 16:25 af AMelev
#0I opgave g kunne jeg fx bestemme vinklen til 55 grader. Da Fc er lodret må det betyde at anden koordinaten er lig 0, ikke? Fc er vandret (skrivefejl)
Ad g) Iflg. ligningen er Fc den resulterende vektor, så hvis du benytter kræfternes parallelogram, kan du bestemme længderne af Fc og Fr ud fra formlerne for retvinklede trekanter, da du jo kender Ft, og kan beregne dens længde.
Ad h)
Retningsvinklen v for Fr er 180º - w og for Fc 180º.
Med polære koordinater kan en vektor angives ved
Svar #4
12. maj kl. 17:08 af AMelev
Jeg tegne lige som tjek. Jeg regnede med din vinkel, indtegnede vektorerne som stedvektorer og målte vinklen.
Svar #5
12. maj kl. 17:16 af SkumfidusElskeren
lige et opfølgende spørgsmål: når man grafisk skal vise at Ft+Fr=Fc hvordan kan man så gøre det bedst? Kan bedre forklare at det er fordi Fc er den resulterende kræft og at kræfterne “udligner” hinanden da de går hver sin retning og at c derfor er mindre… eller noget i den retning. Men hvordan kan man vise Ft+Fr=Fc grafisk?
Svar #6
12. maj kl. 17:21 af ringstedLC
Parallelforskyd Fr med Ft og se at dens spids nu falder sammen med spidsen på Fc
Svar #7
12. maj kl. 17:26 af SkumfidusElskeren
Svar #8
12. maj kl. 17:45 af ringstedLC
Beregning:
#6 (Grafisk):
Du står i Origo og skal til spidsen af Fc , men må ikke gå stik venstre.
Gå istedet til spidsen af Ft og gå så til den parallelforskudte Fr 's spids.
Svar #10
12. maj kl. 18:22 af AMelev
#5 Du skal vel ikke vise, at Fc er den resulterende kraft. Den resulterende kraft er Ft + Fr, og den har man så kaldt Fc. (Det ville måske være mere nærliggende at kalde den resulterende kraft Fr, men den, der er forællder til barnet, bestemmer navnet).
Det er underforstået i denne tråd, at Fc er vandret.
Hvis sumvektoren skal være vandret, skal Fr og Ft have modsatte y-koordinater.
Du kan afsætte punkterne (0,0) og (0,-13) og tegne vektoren Ft.
Så kan du dreje x-aksen med vinklen v og der afsætte det punkt, der har y-koordinat 13 og aflæse x-koordinaten til det punkt. Tegn så vektoren Fr.
Så kan du parallelforskyde Ft til spidsen af Fr og tegne Fc fra Origo til spidsen af den forskudte.
Var noget i den retning, du var på jagt efter?
Hvilket CAS-program bruger du?
Svar #11
12. maj kl. 18:50 af SkumfidusElskeren
Skriv et svar til: Hjælp til vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.