Matematik

Logaritmefunktioner

11. april 2011 af Sps9999 (Slettet) - Niveau: B-niveau

I en næringsopløsning kan antallet N(t) af bakterier t timer efter et forsøgs begyndelse beskrives ved :

N (t) = 150 * e^{0,5766 t}

Hvor mange bakterier findes der til tiden t = 6

a. N (t) = 150 * e^{0,5766 * 6} = 4770 bakterier .

b. Hvor mange procent øges antallet af bakterier med pr. time ? --- Forstår ikke det her spørgsmål .... For der er jo ikke angivet noget sted hvad der er timer og ikke ... altså er 6 fra a , timer.. el. bananer ?

c. Hvor mange timer efter forsøgets begyndelse er antallet af bakterier vokset til 50000 ? nemt hvis man kender b.

d, Angiv fordoblingstiden ? Forstår heller ikke det.

Er der en der kan hjælpe mig...

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. april 2011 af Andersen11 (Slettet)

b. Der står i din allerførste linie i #0, at t er antallet af timer efter forsøgets begyndelse. Man skal derfor beregne

(f(t+1) -f(t)) / f(t) · 100%

c. Løsligningen f(t) = 50000

d. Fordoblingstiden T₂ er defineret ved f(t+T₂) = 2·f(t) .

Svar #2
11. april 2011 af Sps9999 (Slettet)

N (t) = 150 * e0,5766 t Ok. lad os sige det her er en time ... Så er der 266,99 bakt.

Vi skulle regne stigningen pr time. Så 2 timer er 533,99

B.. Så er det ( 266,99 - 533,99 ) / 533,99 * 100 `? Hvis ej rigtigt gider du så ikke prøve at sætte nogle tal på...

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. april 2011 af Andersen11 (Slettet)

b. Den procentuelle stigning i 1 time er uafhængig af tidspunktet t . Man beregner således

(f(t+1) - f(t)) / f(t) = (e^0,5766(t+1) - e^0,5766t)/e^0,5766t = e^0,5766·1 -1 = 0,780 = 78,0%

Svar #4
11. april 2011 af Sps9999 (Slettet)

Det siger facit også ... Men mange tak for hjælpen... Man ligger 1 til forbi der er nogle bakt. til at starte med...

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. april 2011 af Andersen11 (Slettet)

Man lægger 1 til, fordi man ser på ændringen i 1 time.

Svar #6
11. april 2011 af Sps9999 (Slettet)

Oki...

Fordoblingstiden T2 er defineret ved f(t+T2) = 2·f(t) . ,,

Skal den beregnes som en ligning ? el.. sorry men synes det er svært at beregne tider sådan.. kommer hele tiden til at tænke på alm. købmands regning ...

Svar #7
11. april 2011 af Sps9999 (Slettet)

Hmm... Så har jeg fundet ud af det... Log(2) / Log ( 1,78 ) = 1,2 Yearh... stod godt forklaring i den grønne... også det med x¹-x²

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. august 2016 af Anonyminized (Slettet)

c. Hvor mange timer efter forsøgets begyndelse er antallet af bakterier vokset til 50000

Synes ikke rigtig mine tal giver specielt meget mening. Er resultatet 33,333 eller 187,2684?

Skriv et svar til: Logaritmefunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.