Matematik
Stamfunktioner
Hej!
Jeg har brug for jeres hjælp til at besvare en opgave, som jeg har prøvet at løse, men uden held. Jeg håber derfor inderligt, I kan hjælpe, for det haster nemlig lidt.
Det drejer sig om en figur, hvorpå der er tegnet en parabel (g) og en ret linje (f). Jeg har så til opgave at bestemme regneforskrifter for stamfunktionerne F og G.
Opgaven kan ses på denne website (opgave 621):
http://www.aaue.dk/~njd/download/MatA_F2009/Materialer,%20MatA,%20F2009/Stamfunktion,%20ark%204%20og%205.pdf
På forhånd tak
Svar #1
28. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
Det er givet, at f(x) = (1/2)x + 1 , og g(x) = (x-2)2 .
Bestem nu
F(x) = ∫ ((1/2)x + 1) dx og
G(x) = ∫ (x-2)2 dx
Stamfunktionen for f(x) er helt ligetil ved at benytte den almindelige formel ∫ xn dx = xn+1/(n+1) + k .
Stamfunktionen for g(x) beregnes bekvemt ved at substituere t = x-2 , dt = dx , og så substituere tilbage igen efter integrationen.
Svar #2
28. april 2011 af Klogere (Slettet)
Glemte at tilføje, at funktionerne ikke oplyses. Hvordan kommer du frem til funktionen (g(x)=(x-2)^2
Svar #3
28. april 2011 af mathon
F(x) = ∫ ((1/2)x + 1) dx = (1/4)x2 + x + k
G(x) = ∫ (x-2)2dx = ∫ (x-2)2d(x-2) = (1/3)·(x-2)3 + k
Svar #4
28. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Forskrifterne for funktionerne f(x) og g(x) er jo givet i opgaven.
Skriv et svar til: Stamfunktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.