Undersøg om f er en løsning til differentialligningen

23. maj 2011 af bluesboy (Slettet) - Niveau: A-niveau

En funktion er bestemt ved: f(x) = e^x- 1 - x

Undersøg om f er en løsning til differentialligningen:

dy/dx = y + x

Er dette rigtig:

F'(x) = e^x- 1 .

Så indsætter vi det på y's plads i differentialligningen. dy/dx = e^x- 1 + x og vi kan se at de er lig med hinanden og det er derfor en løsning.

Er overstående rigtig eller er jeg helt væk?

Brugbart svar (2)

Svar #1
23. maj 2011 af Jerslev

#0: Helt korrekt.

- - -

mvh

Jerslev

Brugbart svar (1)

Svar #2
23. maj 2011 af ditte1d (Slettet)

det forstår jeg ikke. nogen der kan hjælpe ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. maj 2015 af hundhundhund (Slettet)

1) Differentier f: f'(x)=e^x-1.

2) Indsæt udtrykket for y, der ikke er differentieret y’s plads i differentialligningen: dy/dx=e^x-1-x+x <=> dy/dx=e^x-1.

3) Tjek nu om dette udtryk er det samme som f’(x): Ja, de to udtryk fra punkt 1 og 2 er ens.

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. maj 2015 af alexandersvanholm

Du er godt klar over, at opslaget er over fire år gammelt, ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. maj 2021 af meli1234

Og opslaget er 10 år gammelt i dag, men jeg har sku lige brugt det i en aflevering :))))

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. maj 2021 af alexandersvanholm

Det var heldigt.

Skriv et svar til: Undersøg om f er en løsning til differentialligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.