Logaritmefunktionen

Opg 3.

Her skal a og b bestemmes ud fra de to givne oplysninger. Dernæst bestemmes x som vist i din anden tråd.

Opg 4.

a) Indsæt x = 300 og beregn y.

b) Løs ligningen 8 = 2,4657ln(x) - 6,2534

Dit spørgsmål

"- At beskrive udvalgte sammenhænge mellem to forskellige logaritmefunktioner. (Jeg forstår ikke hvad der menes)"

sorterer under din anden tråd. Meningen med at oprette en ny tråd var jo netop at undgå at rode for meget forskelligt sammen i den samme diskussion.

Opg. 3

Jamen jeg har jo kun et punkt. Som er de 6000?

Opg. 4

b) Kan man gøre det på lommeregneren? Og i så fald, hvrodan?

#2

Opg 3.

Du må starte med selv at læse opgaven:

"Det vides at en diskokugle med en diameter på 8 cm har et rumfang på 266,24 cm³ og at en
diskokugle med diameteren 35 cm har et rumfang på 22295 cm³."

Hvis du ikke gør dig den ulejlighed at læse opgaveteksten, er det jo vanskeligt at løse opgaven.

Opg 4.

Ja, man indsætter tallene og regner resultatet på lommeregneren.

Man løser ligningen eksakt ud fra de givne oplysninger, og så kan man indsætte tallene og regne færdigt på lommeregneren.

"- At beskrive udvalgte sammenhænge mellem to forskellige logaritmefunktioner. (Jeg forstår ikke hvad der menes)"

Du må gerne svare på det her hvis du gider.

(Den anden tråd er blevet for forvirrende. Jeg kan ikke finde hovede og hale i den).

Opg. 3

Jamen det er jo to andre diskokugler? Har  de noget med den at gøre?

Er a og b så det samme som jeg har beregnet dem til at være ud fra de to diskokugler?

Opg. 4

Hvordan skriver man det ind på lommeregneren? Den siger fejl hver gang jeg prøver.

#5

Ja, det er to diskokugler, der begge opfylder relationen y = b·x^a , så deres data kan jo benyttes til at opstille to ligninger, hvoraf a og b så kan bestemmes.

Opg. 4

Du må lære at taste ordentligt på en lommeregner.

I a) skal man beregne y = 2,4657·ln(300) - 6,2534

Opg. 3

Skal jeg så bare sætte de a og b værdier ind jeg allerede har. Jeg får 22,5965 men det  passer ikke hvis man regner det efter tror jeg.?

Opg. 4

Jeg har ikke fået undervisning i min loomeregner endnu.

a) Jeg har styr på denne

b) Jeg ved dog ikke hvordan jeg skal isolere x her?

#7

Opg 3.

Nej, du skal jo bestemme a og b ud fra de to datapunkter:

266,24 = b·8^a

22295 = b·35^a

Løs ligningssystemet i a og b.

Opg. 3

Jeg har bestemt a og b ud fra de to punkter

a = 3

b = 0,52

Sætter jeg de tal ind for at finde x får jeg 22,5965, men det giver ikke 6000 hvis man regner det efter.

Opg. 4

Hvordan isolerer jeg x?

Undskylde nu fik jeg selv blandet opgaverne sammen. Jeg har styr på opgave 3 nu.

Nu er det bare:

Opg. 4

b?

Kan du hjælpe med den? :)

8  = 2,4657 * ln(x) - 6,2534

Så langt så godt. Hvordan kommer jeg videre herfra?

#9

Med den korrekte værdi for b = 0,519531 finder man

x = (6000/b)^1/a = 22,60372

og man finder da så, at b·xa = 0,519531 · 22,60372³ = 6000 lige præcis.

#11

Opg. 4

b) Løs ligningen 8 = 2,4657ln(x) - 6,2534

Isoler ln(x) og find så x .

Jeg får x=5,78067 men det giver ikke 8 når jeg regner det efter?

#13

Du forklarer ikke, hvordan du kommer frem til resultatet; men det er jo ln(x), du har fundet. Man finder jo

ln(x) = (8 + 6,2534) / 2,4657 = 5,780671 , hvorfor

x = e^5,780671 = 323,9764

Men det giver jo 5,78. Hvordan får du 323,9764?

#15

Det er ln(x), der er 5,780671 . Så skal du jo finde x ved at benytte, at e^ln(x) = x .