Matematik
Find ligning til tangent med bestemt hældning
Du har funktionen: f(x) = 3x2-6x+5
Bestem ligning for tangent, der har hældningskoefficienten 12
Da vi gennem gik dette i klassen prøvede vi os bare frem. Det var i sammenhæng med tallet e, Vi fik aldrig nogen matematisk fremgangsmetode, mener jeg ikke.
Er der overhoved en?
Svar #1
11. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
Man finder de x-koordinater, hvor grafen for f(x) har en tangent med hældningskoefficient 12 ved at løse ligningen
f'(x0) = 12 .
For hver løsning x0 opstiller man så ligningen for tangenten til grafen for f(x) :
y = f'(x0) · (x - x0) + f(x0)
Svar #2
11. november 2011 af thenyouretoastmate (Slettet)
Ja det er klart
Dvs differentier først f(x) = 3x2-6x+5
Som bliver f '(x)=3*2x-6
som bliver f '(x)=6x-6
og vi ved at f '(x0) = 12 dvs vi skal løse ligningen
6x-6 = 12
Her er x= 3
Herefter indsætter jeg i tangent ligningen y = f(x0) + f'(x0) · (x - x0)
hvor
x0 = 3
f(x0) = f(3) = 14
f '(x0) = f '(3) = 12
Job done
Svar #3
11. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Almost done. Man skal lige rette regnefejlen:
f(3) = 3·32 - 6·3 + 5 = 27 - 18 + 5 = 14 .
De beregnede tal indsættes så i tangentligningen.
Skriv et svar til: Find ligning til tangent med bestemt hældning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.