Matematik
Skæring mellem cirkel og linie
En cirkel har centrum i C(1,0) og radius Kvadratrod(8) . En linje er bestemt ved ligningen y = x - 1. Bestem koordinatsttet til hvert af skæringspunkterne mellem cirklen og linjen.
Dette er de oplysninger der bliver givet, jeg ved det er noget med parametet fremstilling og liniensligning, så vidt jeg kan se. Men jeg kan simpelthen ikke finde ud af hvordan?
Nogen der kan hjælpe? :)
Svar #2
02. december 2011 af mathon
skæring
mellem
cirklen (x-1)2 + y2 = 8 og linjen y = x - 1
kræver bl.a.
identisk y-koordinat
dvs
(x-1)2 + (x-1)2 = 8
2(x-1)2 = 8
(x-1)2 = 4
x-1 = ±2
x = 1±2
og
y = 1±2 -1 = ±2
Svar #6
30. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Se #2 : x = 1±2 , y = x-1 . Skæringspunkterne er derfor
S1(-1 ; -2) og S2(3 ; 2)
Svar #7
11. august 2013 af Cerebrum (Slettet)
Hej mathon. liii en kort forklaring til denne opgave. c(1,0) og radius er √8 og ikke 8. desuden skriverdu cirklens ligning med to x og cirkelens ligning hedder (x-a)2+(y-b)2=r2 Jeg kan bare ikke finde ud af den opgave :/
Svar #8
11. august 2013 af mathon
Skæringspunkter har ens koordinater.
Derfor skal
både og
(x-1)2 + y2 = (√(8))2 y = x - 1 være opfyldt
dvs
(x-1)2 + (x-1)2 = 8 ............. fortsæt selv med beregning af 1.koordinaterne som i #2
Svar #9
11. august 2013 af mathon
#7
2.koordinaterne beregnes ved indsættelse af de beregnede, respektive 1.koordinater
enten
i ligningen (x-1)2 + y2 = 8
eller
i ligningen y = x - 1 som er langt den enkleste og derfor nemmeste beregning
Svar #10
12. oktober 2014 af JustMyName (Slettet)
#4Altså skærer linjen cirklen i punkterne
S1(-1-,2) S2(3,2)
Hvordan blev skæringspunkt S1(-1-,2) fundet? Er indforstået med S2(3,2), men ikke S1(-1-,2)
Svar #12
12. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#10
Af 2.-gradsligningen i x finder man x-koordinaterne for skæringspunkterne. For hver x-koordinat benytter man så liniens ligning y = x - 1 til at beregne den tilhørende y-koordinat.
S1: x1 = -1 , y1 = x1 - 1 = -2
S2: x2 = 3 , y2 = x2 - 1 = 2
Svar #13
06. februar 2016 af PerHenrikChristiansen (Slettet)
Skriv et svar til: Skæring mellem cirkel og linie
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.