Matematik
Eksponentiel vækst
Antallet af danske facebookbrugere kan for perioden december 2007-januar 2009 me god tilnærmelse beskrives ved modellen:
y = 300.841*1,147x
Hvor y er antallet af danske brugere, og x er antallet af måneder efter december 2007.
a) Hvad fortæller tallene 300.841 og 1,147 om antallet af danske facebook brugere?
b) Efter hvor mange måneder kom antallet af danske brugere op over 1 million ifølge modellen?
c) Hvor mange danske brugere af facebook ville der ifølge modellen have været i oktober 2009, dvs. efter 22 måneder?
Kommenter modellen når der oplyses at antallet af danske fb brugere i oktober var 2,1 millioner.
Jeg er kommet frem til dette resultat, men kan simpelthen ikke få det til at stemme med de 2,1 millioner som de siger jeg skal kommentere på. Jeg får det til over 6 millioner, hvilket er noget af en forskel. Se mine udregninger nedenfor..
Opgave 3:
Antallet af danske brugere af facebook er beskrevet ved en eksponentiel sammenhæng.
f(x) = 300.841*1,147x
a) Forklar hvad de 300.841 og 1,147 står for:
Tallet 300.841 fortæller hvad hvor mange danske facebrugbrugere der var i december måned 2007, som også var starttidspunktet for undersøgelsen, samt skæring med y-aksen.
Tallet 1,147 er vækstraten pr. måned for nye danske facebookbrugere i perioden december 2007 til januar 2009.
b) Antallet af danske brugere kom over 1 million efter:
Solve(1.000.000=300.841*1,147x,x) = 8,75811 måneder
c) Efter 22 måneder vil der være antal danske facebook brugere:
y = 300.841*1,14722 = 6.147.976,76 danske facebook brugere
Svar #1
05. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
Modellen angiver antallet af brugere i tiden dec 2007 - jan 2009 . Man bruger så modellen til at forudsige antallet af brugere i okt 2009; man ekstrapolerer ud over modellens gyldighedsperiode, eller man laver en prognose baseret på kendte tal. Du skal så sammenligne prognosetallet med det faktiske tal, som jo først blev kendt efter okt 2009 .
Modellen forudsiger (hvis dine beregninger er korrekt), at der vil være flere fb brugere, end der er personer i hele Danmark, spædbørn og pensionister inkluderet.
Svar #2
05. december 2011 af HaettemaageN (Slettet)
Jeg har ikke tjekket dine beregninger grundigt igennem, men det ser ikke helt forkert ud...
Det de vil have dig til er at indse, at modellen ikke er fejlfri. Den eksponentielle udvikling var måske passende indtil januar 2009, men derefter er antallet af tilkomne brugere tydeligvis fladet ud, og altså passer modellen ikke.
Skriv et svar til: Eksponentiel vækst
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.