Matematik

Ligning med 2 ubekendte

11. januar 2012 af Maksilkemi - Niveau: B-niveau

Har brug for hurtigt hjælp med

x+y=8
2x+3y=18

har prøvet forskellige metoder og tal, men det ser ikke ud til at være rigtigt :(


Brugbart svar (1)

Svar #1
11. januar 2012 af Andersen11

Gang ligning I med 2 og træk de to ligninger fra hinanden. Derved findes y, og x findes så ved at indsætte den fundne værdi for y i den oprindelige ligning I .


Brugbart svar (1)

Svar #2
11. januar 2012 af WHiP

Isolér y i den første og indsæt den på x i den anden ligning og løs for y. Gør det samme for at finde x.


Svar #3
11. januar 2012 af Maksilkemi

Hvis jeg isolere y og så ganger den første med 3 og den anden med 1, så y går ud med hinanden, sådan har jeg tænkt :/ kan det lade sig gøre?

 


Svar #4
11. januar 2012 af Maksilkemi

#1


Kan du evt. skrive det ned? bare lige starten, kan ikke helt forstå hvordan du har tænkt dig at finde det ved at gøre som du skrev :)


Brugbart svar (1)

Svar #5
11. januar 2012 af Andersen11

#3

Metoden i #1 kaldes "lige store koefficienters metode", mens metoden i #2 kaldes "substitutionsmetoden".

For dette sæt af ligninger vil jeg anbefale metoden beskrevet i #1. Om man ganger ligning I med 2 og trækker fra, eller om man ganger ligning I med 3 og trækker fra er mindre væsentligt; begge fremgangsmåder vil eliminere den ene ubekendte.


Brugbart svar (1)

Svar #6
11. januar 2012 af Andersen11

#4

Ligingssystemet er

I:     x + y = 8
II: 2x + 3y = 18

Ganges I med 2, fås

2·I:   2x + 2y = 16
II:     2x + 3y = 18

II - 2·I : y = 2

Indsat i I:  x + 2 = 8 , eller  x = 6


Brugbart svar (1)

Svar #7
11. januar 2012 af Walras

#3 Det kan du godt. I realiteten er det lidt en blanding af de to øvrige metoder. 


Svar #8
11. januar 2012 af Maksilkemi

#6


Jeg blev mere forvirret af det du skrev, forstår ikke hvordan du kom frem til at y er 2 eller x 


Svar #9
11. januar 2012 af Maksilkemi

#7


Men hvilken metode ville være mest rigtigt?


Brugbart svar (1)

Svar #10
11. januar 2012 af Walras

Det er jo ligegyldigt, hvilken metode du benytter, sålænge du når frem til det korrekte resultat.

Hvis vi gør, som du ville, dvs isolerer y i den første ligning

x+y=8 <=> y=8-x

og derefter ganger med 3, så

3y=3(8-x) <=> 3y=24-3x,

kan du indsætte dette i stedet for 3y i den anden ligning, idet

2x+3y=18 <=> 2x+(24-3x)=18 <=> 2x+24-3x=18 <=> x=6,

som så passende kan indsættes i din ligning for y, så

y=8-6=2.

Altså er løsningen x=6 og y=2, som #6 også finder.


Svar #11
11. januar 2012 af Maksilkemi

Tusind tak for det ! din forklaring var en del bedre #10


Skriv et svar til: Ligning med 2 ubekendte

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.