Matematik
Integration ved substitution
Hej
1.Anvender man substituationsmetoden når F(x) er en sammensat funktion?
2. Hvornår ved man at man skal bruge denne metode?
3. En sammensat funktion er en funktion som g(x)*h(x) eller g(x)/h(x), ikke?
4. For at eksemplificere det, hvordan vil man løse denne integral ved sub.metoden:
∫((2x-3)/(x2-3x+7)) dx
og hvad hvis det var en bestemt integral med en nedre grænse på x = 0 og en øvre grænse på x = 3?
Svar #1
28. januar 2012 af peter lind
Det kræver lidt træning at kunne se den slags. Du skal se efter om der indgår funktionsudtryk hvor den afledede af et udtryk også indgår. Det typiske er at du har sinus, logaritmefunktionen og lignende af et udtryk, der gør at det ikke er let at regne ud. I dit eksempel er tælleren den afledede af nævneren så t = x2-3x+7 er en rimelig substitution
Svar #2
28. januar 2012 af mathon
ved brug af substitution
skal integranden være på eller kunne omskrives til grundformen
∫ f '(x)·f(x)dx = ∫f(x)·(f '(x)dx)
hvoraf med
f(x) = u og dermed f '(x)dx = du
som ved substitution giver
∫ f(x)·(f '(x)dx) = ∫ u du = F(u) + k = F(f(x)) + k
Svar #3
28. januar 2012 af Ultraviolet (Slettet)
#1: Kan du give mig nogle opgaver så jeg kan træne? Nogle simple opgaver :)
#2: det virker kompliceret:S
Skriv et svar til: Integration ved substitution
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.