Kan man finde skæringspunktet for en lineær og en andengradsfunktion ved beregning uden brug af Graph-program osv?

      Ja

           førstegangsprøv
                                                f(x) = x²

                                                g(x) = x + 2

JJeg forstår det stadig ikke. kan du komme med et eksempel? :)

      i eksemplet i #2

                       skæring kræver
                       bl.a. samme
                       andenkoordinat

                                                             x² = y = x + 2
  dvs
                                                             x² - x - 2 = 0
                                    
                                                                  x₁ = -1   v   x₂ = 2     som indsat i    f(x) = x²
  giver
                                                                 y₁ =( -1)² = 1          y₂ = 2² = 4
  hvoraf
  skæringspunkterne
                                                                S₁(-1,1)           S₂(2,4)

Hvad så hvis det er: f(x) = ½ x – 7       g(x) = -x2 + 5   ???
 

så har du

                       skæring kræver
                       bl.a. samme
                       andenkoordinat

                                               -x² + 5 = y = (1/2) x - 7
  dvs
                                               x² + (1/2) x - 12 = 0

                                                  x₁ = ( -1-√(193)) / 4   v   x₂ = ( -1+√(193)) / 4     som indsat i    y  = (1/2) x - 7
  giver
                                                  y₁ = (- 57 - (√(193) ) / 8           y₂ = (- 57 + (√(193) ) / 8 
  hvoraf
  skæringspunkterne
                                                        S₁ ≈ (-3,72 ; -8,86)           S₂ ≈ (3,22 ; -5,39)

Kan du forklare dette yderligere?

Her har du lavet de to om til en andengradsfunktion, ikke? x2 + (1/2) x - 12 = 0

Derefter regner du nulpunkterne: x1 = ( -1-√(193)) / 4   v   x2 = ( -1+√(193)) / 4

Men det er da ikke værdierbe fra forskriften????

Og hvordan laver du det om til: y1 = (- 57 - (√(193) ) / 8           y2 = (- 57 + (√(193) ) / 8