1"I trekant ABC gælder at a=2,1·c og b=2,3·c. Hvad er vinkel C? Skriv tallet i grader, og kun tallet"

2"I trekant ABC gælder at |BC|=2*|AB| og |AC|=2.5 * |AB|. Hvad er cosinus til vinkel C? Skriv tallet i feltet  nedenfor, og kun tallet"

3"I en trekant ABC er vinkel C ret, og side b=3,0. Derudover er vinkelhalveringslinjen fra vinkel A 3,9 lang. Bestem vinkel A. Skriv tallet i grader og skriv kun tallet i feltet nedenfor."

"I en trekant ABC er vinkel C ret, og side b=3,3. Derudover er vinkelhalveringslinjen fra vinkel A 3,7 lang. Bestem vinkel A. Skriv tallet i grader og skriv kun tallet i feltet nedenfor."

Nogle der kan hjælpe mig?!

1) Man kender længderne af de tre sider udtrykt ved længden af siden c. Benyt en cosinusrelation til at beregne vinkel C.

2) Samme fremgangsmåde som 1)

3) Vinkelhalveringslinien v_A er hypotenuse i en retvinklet trekant, hvor man kender den ene katete, så vinklen A/2 kan bestemmes, og der med vinkel A selv.

4) Samme fremgangsmåde som 3).

Mange tak for svaret. Kan du måske prøve at lave en af opgaverne, så tror jeg, at det er nemmere for mig at lave de sidste? 

#2

Benyt

cos(C) = (a² + b² -c²) / (2ab)       , (og nu indsætter vi værdierne fra Opg 1:)

             = ((2,1c)² + (2,3c)² -c²) / (2·2,1c·2,3c)

             = (2,1² + 2,3² -1) / (2·2,1·2,3)

             = 0,900621 ⇒ C = 25,76º

I Opg 2. skal man blot beregne cos(C) efter helt samme fremgangsmåde.

Okay! Mange tak, nu kan jeg vidst klare resten selv :-)!

Undskyld, men hvordan gik du fra det tal, ---> 0,900621 ⇒ C = 25,76º til dette? <---

Bruger du maple til udregning?

#5

Man benytter den inverse cosinusfunktion cos^-1 :

cos(C) = 0,900621 ⇒ C = cos^-1(0,900621) = 25,76º .

Nej, jeg bruger ikke Maple. Jeg bruger fortrinsvis Excel, hvis der indgår talbehandling.

#6 maple regner i radianer så du er nød til at omregne det.

den inverse funktion til cosinus hedder i maple arccos(x), så i maple kan fx. skrives

evalf(180*arccos(.900621)/Pi)