Jeg vil gerne prøve at forstå hvad lineæritet er, inden jeg går videre med andre opgaver. Det har noget med differentialligninger at gøre. Please, vil I venligst forklare mig, hvad det er?

En differentialligning af første orden i y(t) er lineær, hvis ligningen kan skrives på formen

F(y, y', t) = 0

hvor funktionen F er en lineær funktion.

Begrebet kaldes linearitet.

#1

Hvad med 2. orden? Btw, kan du give mig et eksempel, at ens funktion er lineær? Jeg vil gerne prøve forstå din form lidt bedre.

#2

Funktionen F(y, y') er lineær, hvis den har formen

F(y, y') = p(t)·y + q(t)·y' + r(t)

hvor coefficienterne p, q og r kan være funktioner af t.