Hejsa

Jeg kan se jeg ikke er den eneste der har haft denne opgave, og spurgt til den. Desværre forstår jeg ikke de gibvne svar, så jeg håber en pædagogisk sjæl vil holde mig i  hånden igennem denne opgave og forklare mig hvad der gøres og hvorfor..?

Opgaven hedder: Bestem ud fra grafen f ' (2)

Grafen går gennem punkterne (2,0) , (0,0) , (2,5 ; 2)

opgaven er vedhæftet, hvis den skal bruges.

Jeg er i tvivl om hvordan jeg griber denne an.

Jeg er klar over at tangentens ligning er a=(y2-y1) / (x2/x1) 

Men hvordan vælger jeg punkt to? (punkt ét er vel (2,0)  ? )

På forhånd tak for hjælpen!

Du har ikke vedhæftet filen.

Næh.. Sorry. Her er den:-)

Tegn tangenten for f(x) i punktet (2,0). f'(2) er denne tangents hældning a_t som kan bestemmes ved at vælge to vilkårlige punkter på tangetlinjen (x₁,y₁) og (x₂,y₂). Så er

   f'(2) =  a_t = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

----

a=(y₂-y₁) / (x₂/x₁) er ikke tangentens ligning.

Jeg ville have gjort det på følgende måde?:

f(x) = (x+4)(x-2)(x)

f(x) =  x³ + 2x² - 8x

f'(x) = 3x² + 4x - 8

f'(2) = 3*2² + 4*2 - 8

f'(2) = 12 + 8 - 8

f'(12) = 12

Du sagde at den gik gennem punktet (2,0)

y_{1 -} y₀ = f'(x)(x₁ - x₀) <----- tangentens ligning :)

Du indsætter og får:

y₁ - 0 = 12(x - 2)

f(x) = 12x - 24

Jeg må desværre sige at jeg ikke forstod hvad opgaven gik ud på. Jeg har vha. grafen bestemt ligningen for tangenten i punktet (2,0)
 

Men håber du kunne bruge det til noget :)

Hej med jer.

tak for bud.

Andreas: kan jeg bare tegne linien (tangenten) ind efter øjemål?

Eller hvordan bestemmer jeg to punkter?

Jeg tror måske jeg gør det sværere end det er..

Dr Quantum: Opgaven hedder: bestem f ' (2)

Okay, så er det bare førdte halvdel af mit indlæg :)

Jeg undrede mig bare over, hvorfor du nævnte tangentens ligning..

#4

Med den metode antager du jo at f(x) er et tredjegradspolynomium af formen f(x) = x³ + bx² + cx + d. 

#4

Det er ikke oplyst, at funktionen er et polynomium. Blot fordi funktionen har rødderne -4, 0 og 2, kan man ikke slutte, at dens forskrift er

f(x) = (x+4)(x-2)(x)

Du har også antaget, at polynomiet er normeret. Hvis du benytter din forskrift, finder du f(1) = -5 , som jo er langt fra den værdi, man aflæser af grafen. Derfor kan du ikke bruge den forskrift til at beregne f '(2) .

Meningen med opgaven er, at man skal benytte den vedlagte graf til at bestemme tangentens hældning i punktet (2 , f(2)) , simpelt hen ved at indtegne tangenten til grafen og bestemme tangentens hældning ved at aflæse koordinaterne for to punkter på tangenten, som det også er forklaret i #3.

okay jeg har den samme opgave bestem f'(2) 

Er der nogen som gider og skære det ud i pap for mig ?? :) 

#9

Indtegn tangenten til funktionens graf i punktet (2 , f(2)) = (2 , 0) . Tangentens hældningskoefficient er lig med f '(2) . Aflæs koordinaterne til et andet punkt på tangenten, og beregn så tangentens hældningskoefficient.