Hej

Det hele har jeg skrevet i en pdf. Da jeg synes det ikke er særlig hurtig at lave matematisk tegn her.

Jeg vil vide om jeg har lavet opgaverne rigtigt, hvis ikke hvor er fejlen..?

a)
              der bedes om beregning
                                            af                       b og k

Vil du have mine beregninger?

                                          y₂/y₁ = e^k·Δt

                                          7/0,4 = e^k·90

                                          k = ln(7/0,4) / 90 = 0,031802

hvoraf
                                          y = 0,4·e^0,031802·t             ækvivalerende       y = 0,4·1,03231^t   som du jo har

forstår ikke hvad du vil ..? xD

Så er den rigtig.?

b)

                           T2 = ln(2) / k = ln(2) / 0,031802

der bedes ikke om
                                           a = e^k      men    om k

Okay. 

Hvad med den sidste den var den som jeg har et større problem med..

#7 

Okay, det kan jeg godt se nu

Men er det ikke lige meget, da det er det samme..?

Jeg får følgende resultater:

y = 0,4 * e^0,0318t
 

b = 0,4  og  k = 0,0318
 

T₂ = ln2 / lna = ln2 / ln(e^0,0318) = ln2 / 0,0318 = 21,797
 

Vandret asymptote: t-aksen  (y = 0)

Skitse vedhæftet  ;-)
 

Mange tak alle sammen. har lavet det rigtigt nu.

#11 Men så er der en ting til... i har fået y = 0,4 * e0,0318t og jeg har fået y = 0,4·1,03231t....

Det er det samme, men jeg skal helst komme frem til det i er kommet frem til..

LIGE MEGET HAR FUNDET UD AF DET! :)

Hvis du vil lave et tal om til en potens af e, så er det bare at tage den naturlige logaritme af tallet.

Altså:

1,03231 = e^0,0318

fordi

ln(1,03231) = 0,0318

;-)

Jep.

Hvordan ved man at aymptoten er y=0 ..?

Er det noget man skulle kunne se..?

y = 0,4 * e^(kt) = 0,4 / e^(-kt)

Lad os sætte s = -t
 

y = 0,4 / e^(ks)
 

Hvis t ---> - uendelig svarer det til at s bliver større og større
 

Derved vokser nævneren, og brøken bliver meget lille og går imod 0.
 

Derfor går y imod 4 * 0 , dvs. asymptoten hedder y = 0

Du kan godt fornemme det ved at se på min skitse

;-)