Hvordan finder jeg vinkel A i en vilkårlig/ikke-retvinklet trekant?

Trekanten ABC har en linie fra punkt B til linie AC, nemlig D

Jeg skal finde vinklen A, hvor jeg kender:

vinkel D=120 grader

BC=11

AC=22

AB=13

Opgaven er fra studentereksamen maj 2011 (opg. 7 med hjælpemidler)

a) brug cosinusrelationen i trekant ABC

Spm. a) og b) i opgaven løses ude fra oplysningerne i trekant ABC. Man kender alle tre sider, så de tre vinkler kan bestemmes ved hjælp af cosinusrelationer. Trekantens areal kan så beregnes ved

T = (1/2)·bc·sin(A).

I spm c) bestemmer man |BD| ved at benytte sinusrelationerne i trekant ABD.