Opgavebeskrivelse:

Omsætningen i Københavns Lufthavn kan i perioden 1996-2004 beskrives med den eksponentielle udvikling givet ved 

f(x)=1.3901*1.0750^x 

(x er antal år efter 1996)
 

Opgaven:

 - Hvor mange procent stiger omsætningen i en femårsperiode

Mit svar:

 Har fundet to omsæntninger med 5 års mellemrum og har sat deres "x-værdi" ind i ligningen:

 f(x) = 1.3901*1.0750^0;

                         f(x) = 1.39010

 f(x) = 1.3901*1.0750^5;

                       f(x) = 1.995668326

Finde stigningen i procent:

>100*(1.40-2.0)/(-2.00);

                         Stingen er så  30.00000000 % (ved ikke om jeg har udregnet procenten rigtig (har aldrig rigtig været skrap til det :) )

Er dette her metoden til løsningen af opgaven eller ligger der en anden og bedre metode bag ? Det er det jeg er i tvivl om

PÅ forhånd tak :)
 

stigning i % =  vækst/start *100%  =  100% * (slut-start) / start

Den skal læres udenad. "100 gange vækst/start"

Løsningsmodellen ser rigtigt ud!

Man skal beregne den procentvise ændring over en periode p 5 år, dvs.

s = [ (f(x+5) - f(x)) / f(x) ] · 100%

ved at indsætte modellen f(x) = b · a^x , og man finder da

s = [ (a^x+5 - a^x) / a^x ] · 100% = (a⁵ - 1) · 100%

Indsæt modelennes værdi for a og beregn s .

# 1
En lille, men vigtig forglemmelse:
Stigning i % = (slut/start - 1) * 100 %
------------------------------------------------
f(0) = 1,3901
 

f(5) = 1,99567
 

Stigningen = (1,99567 / 1,3901 - 1) * 100 = 43,6 %
 

En anden metode er:
 

FORMEL: a= ^(x2-x1)√(y2 / y1)

y2 / y1 = a^{(x2 - x1)} = 1,0750⁵ = 1,4356
 

Stigningen = (1,4356 - 1) * 100 % = 43,6 %

;-)
 

#1,2,3

Super tak, hjalp mig en hel del!