Fysik

To resistorer der er sat i serie ..

17. april 2012 af Mimi933 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Figuren viser to resistorer, der er sat i serie (0,25 ohm og 0,15 ohm) med en spændingskilde. Pilen gennem spændingskilden viser, at vi kan variere spændingskildens polspænding U. Ingen af de to resistorer kan tåle en større effekt end 15 W. beregn den størst mulige værdi af U.

Nogen der lige kan hjælpe mig med at regne opgaven og tjek om det rigtigt ?

På forhånd tak :-)

Mine beregninger:

Først anvender jeg formlen: P_resistor = U² / R
P = 15 W
R = 0,15 Ω + 0,25 Ω = 0,40 Ω
U = volt som er ubekendt

Nu isolerer jeg U² for at beregne værdien af U.

U² = P * R

U = √P*R

U = √15W *0,40Ω = 2,45 V

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. april 2012 af Andersen11 (Slettet)

Beregn strømstyrken I gennem den samlede serieforbindelse som funktion af U:

I = U/(R₁ + R₂)

Beregn så effekten for hver modstand:

P₁ = U₁·I = R₁·U²/(R₁+R₂)² ≤ 15W

P₂ = U₂·I = R₂·U²/(R₁+R₂)² ≤ 15W

Begge uligheder skal være opfyldt.

Brugbart svar (1)

Svar #2
18. april 2012 af hesch (Slettet)

En lidt anden tilgang:

Det bliver naturligvis modstanden med den største ohm-værdi, der optager den største effekt.

Brug derfor: P_max = I_max² * 0,25Ω ⇒ I_max = √( P_max/ 0,25Ω )

Nu du kender I_max, kan du beregne spændingen over modstandene ved Ohms lov:

U_max = ( R1 + R2 ) * I_max

Brugbart svar (1)

Svar #3
19. april 2012 af mathon

...eller

U = (P·R)^0,5

resistor₁ resistor₂ i serie
R₁ = 0,25 Ω R₂ = 0,15 Ω

maksimal spænding

                                                     U₁^max = ((15 W)·(0,25 Ω))^0,5            U₂^max = ((15 W)·(0,15))^0,5

U₁^max = 1,94 V U₂^max = 1,50 V

U_kilde^max = U₁^max + U₂^max

U_kilde^max = (1,94 V) + (1,50 V)

U_kilde^max = 3,44 V

Brugbart svar (1)

Svar #4
19. april 2012 af hesch (Slettet)

#3: Sådan kan du ikke regne det ud, altså ved:

U_kilde,max = U_1,max + U_2,max

R1 og R2 sidder i serie, så I1 = I2.

Med U_kilde = 3,44V fås:

I1 = I2 = 3,44V / ( 0,25Ω + 0,15Ω ) = 8,6A

Effekten i den største modstand bliver: P_0,25 = 8,6²A² * 0,25Ω = 18,49W

Ifølge #2 findes:

I_max = √60 A

og hermed:

U_max = 0,4√60 = 3,098 V

P_0,25 = I_max² * 0,25Ω =15W

P_0,15 = I_max² * 0,15Ω = 9W

Brugbart svar (1)

Svar #5
19. april 2012 af mathon

...eller når der ses bort fra kildens indre spændingsfald
og kun regnes på polspændingen

U = (P·R)^0,5

resistor₁ resistor₂ i serie
R₁ = 0,25 Ω R₂ = 0,15 Ω

maksimal spænding

                                                     U₁^max = ((15 W)·(0,25 Ω))^0,5            U₂^max = ((15 W)·(0,15))^0,5

U₁^max = 1,94 V U₂^max = 1,50 V

U_kilde^{pol max} = U₁^max + U₂^max

U_kilde^{pol max} = (1,94 V) + (1,50 V)

U_kilde^{pol max} = 3,44 V

Brugbart svar (1)

Svar #6
19. april 2012 af hesch (Slettet)

#5: Prøv at beregne den afsatte effekt i 0,25Ω -modstanden med U_kilde = 3,44V.

Denne får jeg til at være 18,49W, der er mere end de tilladte 15W i hver enkelt modstand.

Brugbart svar (1)

Svar #7
19. april 2012 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #8
19. april 2012 af mathon

serieforbundne modstande har fælles strømstyrke,
hvilket jeg beklageligvis ikke har overholdt!!!

...Du har ret!!!

Brugbart svar (1)

Svar #9
19. april 2012 af mathon

hvorfor #3
korrigeres til

R₁ tåler ((15 W)/(0,25 Ω))^0,5 = 7,75 A R₂ tåler ((15 W)/(0,15 Ω))^0,5 = 10 A

maksimal polspænding er derfor

U_max^pol = ((0,25 Ω) + (0,15 Ω)) · (7,75 A) = 3,098 V

Brugbart svar (1)

Svar #10
19. april 2012 af hesch (Slettet)

#9: En korrektion af #3 ?? Det ligner et sammendrag af #2 + #4.

Brugbart svar (1)

Svar #11
19. april 2012 af mathon

...kald det hvad du lyster!!! :-)

Skriv et svar til: To resistorer der er sat i serie ..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.