Opgaven lyder:
Kulgen k har ligningen: x^2-4x+y^2+2y+z^2-2z=36
Og linjen l er bestemt ved par.frem.:
(x) (-8) (-5)
(y) = (2) + t*(7)
(z) (-3) (-3)
Undersøg om l er tangent til K.
Jeg har så fundet kuglens centrum (C=(2,-1,1)) ved at "gå baglæns" med dens ligning.
Har omskrevet kuglens ligning til: (x-2)^2-4(y+1)^2-1(z-1)^2-1=36
Jeg ved at jeg skal finde ud af om afstanden fra linjen l og kuglens centrum C er lig med kuglens radius, da linjen da vil være tangent til K.
Og jeg ved at der er en formel - men af dem jeg har fundet og forsøgt mig med, har jeg bare ikke kunne finde ud af at bruge, påtrods af at jeg har haft gjort det før.
Derudover så jeg en opgavebesvarelse til denne opgave, hvor radius var blevet ændret til 42, da konstanterne blev plusset med på begge sider af lighedstegnet. SKal dette gøres og hvorfor? Jeg kan ikke se hvorfor man kan/må ændre radius, da det jo så ændre hele kuglen??
Vigtigts af alt er dog svaret på hvordan jeg finder afstanden mellem linjen l og kulgens centrum C.
Jeg håber at der er hjælp at hente, da jeg er kørt noget så træt i denne opgave.