eksponentiel vækst

19. april 2012 af lyhne1 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hejsa

Jeg har lidt bøvl med en opgave, der hedder:

Medicinalbranchens samlede investeringer i forskning voksede med god tilnærmelse eksponentielt fra 1970 til 2000.

1970 - 0,619 Mia. USD.

1975 - 1,06 Mia. USD.

1980 - 1,98 Mia. USD.

1985 - 4,08 Mia. USD.

1990 - 8,42 Mia. USD.

1995 - 15,2 Mia. USD.

2000 - 26,0 Mia. USD.

Jeg kommer på TI89 frem til at ligningen skulle hede: 1,1371*0,588412^x

Det giver mig dog helt forkerte resultater gennem hele opgaven.

Er der nogen der kan genenmskue, hvad der går galt?

Opgaven består af tre dele:

a: Bestem ved hjælp af regression en eksponentiel model der beskriver udviklingen, hvor x er antal år efter 1970.

b: Bestem fordoblingshastigheden. (Det må være ln2 / lna ikke sandt?)

c: I hvilket år vil investeringerne overstige 75 mia. dollar hvis udviklingen fortsætter?

d: Hvor mange procent vokser investeringerne i en 4-årsperiode?

Jeg glæder mig til at høre kommentarer...

Lyhne1

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. april 2012 af YesMe (Slettet)

TI-89 regressen, hvor a og b er byttet om.

Dvs, funktionen er f(x) = 0,588412*1,1371^x

a) opfyldt

b) T₂ = ln(2)/ln(a)

c) Løs ligningen med hensyn til x, f(x) = 75

d) Forstår ikke spørgsmålet ... tror det er sådan her:

(f(4) - f(0))/f(0) · 100% = ....

Svar #2
19. april 2012 af lyhne1 (Slettet)

Hej YesMe

Tak for svar:-)

Efter lidt roden rundt fik jeg d'eren:

Jeg får det til (100/f(0)) * f(4) <=> (100/0,588412)*0,9837=167,179%

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. april 2012 af Singlefyren (Slettet)

d) skal give 67,18 %. Den skal regnes som i YesMe's formel.

Procentstigning = vækst/start * 100

Skriv et svar til: eksponentiel vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.