Jeg har brug for hjælp med denne opgave. Jeg kan ikke finde ud af hvordan  jeg skal finde k.

beregn det positive tal K, således at:

Integral / ^k₀ 4x+1/2x²+x+2 dx = ln(6)

Er der nogen som kan hjælpe?

en meget lignende opgave løses her

http://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1181794

Der er formodentlig sjusket med parenteserne. Integralet er sikkert

₀^∫k (4x+1) / (2x² + x + 2) dx

Bestem en stamfunktion ved at benytte substitutionen t = 2x² + x + 2, dt = (4x + 1) dx .

Men hvordan skal jeg bregne k udfra dette? Jeg vil virkelig sætte pris på hjælp. Er rimelig blank pt.

#3 du finder en stamfunktion, se #2

derefter indsætter du dine grænser, det giver en ligning med k som ubekendt. altså

₀∫^k (4x+1) / (2x2 + x + 2) dx=[ln(2*x^2+x+2)]₀^k=-ln(2)+ln(2*k^2+k+2) og du ved hvad det skal være så løs

-ln(2)+ln(2*k^2+k+2)=ln(6) find k

Tak for hjælpen. Jeg har dog stadigvæk ikke formået at finde k :(

#5

-ln(2)+ln(2*k^2+k+2)=ln(6) ⇔

ln(2*k^2+k+2)=ln(6)+ln(2) ⇔  tager e på begge sider.

2*k^2+k+2=6*2 ⇔

løs så den 2.gradsligning for k>0

Fantastisk! Mange tak for hjælpen! :)