en håndvægt skal med tilnærmelse have form som en cylinderformet stang og to sekskantede endestykker. Håndvægten skal veje 2 kg. Stangen i midten skal være 10 cm lang og 2,8 cm i diameter. Endestykkerne skal være 3 cm tykke. Materialet har densiteten (massefylden) 7,9 * 103/m³.

Arealet af en regulær sekskant er A = 3√3/ 2* a² , hvor a er kantlængden i sekskanten.

Hvad skal kantlængden i sekskanten være????

massefylden: 7,9 * 10³/m^{3 **}

volumen af vægten er så

(alle mål er omregnet til meter)

V=stangen + 2 sekskanter ⇒ (0.1*π(0,028/2)²+ 0,03*2*A )  

løs så

V*7900=2

Tusind tak for hjælpen, men den forstod jeg altså ik helt. Hvad er så a ?

#3 ja den skal du jo selv beregne....!

"V*7900=2" ⇒ (0.1*π(0,028/2)²+ 0,03*2*(3√3/ 2* a²) ) 7900=2   find a

jeg forstår ikke mellemregningerne. Hvor kommer f.eks pi fra? det lige meget med resultatet, men forklaring på mellemregninger vil være bedst for mig

#5

Faktoren π kommer fra beregningen af cylinderens rumfang

V_cyl = π·(d/2)²·h

hvor h = 0,10m er midterstangens længde og d = 0,028m er stangens diameter.

Rumfanget af hvert endestykke er

V_ende = A·t = (3/2)·(√3)·a²·t ,

hvor a er den søgte sidelængde og t = 0,03m er endestykkets tykkelse .

Løs nu ligningen

(V_cyl + 2·V_ende)·ρ = 2,0kg

hvor ρ = 7,9·10³kg/m³ .

#6

Det var meget meget bedre ! Tusind tak :)