Matematik

Bestem g(t)

26. april 2012 af Hej2012 (Slettet) - Niveau: A-niveau

I en model for glukoseindholdet i blodbanen hos en person er g(t) mængden af glukose (målt i mg), der er absorberet fra mave/tarmsystemet t timer efter indtagelsen af glukosen.
Det oplyses, at g^' (t)=675000·t·e^(-3t) ,0 ≤ t ≤ 4
Og g(0)=0.

Jeg skal vel integrer for at finde g(t)?

Jeg får g(t) til: -75000·(3t+1)·e^(-3t).

Men hvis jeg sætter t=4, får jeg et negativt tal kan det passe?

så får jeg g(4)=-5,99,

Håber der er nogen der kan hjælpe :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. april 2012 af Andersen11 (Slettet)

Din funktion opfylder jo ikke betingelsen g(0) = 0 . Du skal afpasse integrationskonstanten, så at g(0) = 0 er opfyldt.

Svar #2
26. april 2012 af Hej2012 (Slettet)

Hvordan gør man dette?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. april 2012 af Andersen11 (Slettet)

I stamfunktionen g(t) indgår en arbitrær konstant k, som afpasses således, at g(0) = 0 . Med udtrykket, som du har fundet

g₁(t) = -75000·(3t+1)·e^-3t

findes g₁(0) = -75000 .

Funktionen g(t) = g₁(t) -g₁(0) opfylder, at g(0) = 0 .

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. april 2012 af Krabasken (Slettet)

Dvs. at din funktion bliver -75000·(3t+1)·e^-3t + 75000 eller 75000 * (1 - (3t+1)*e^-3t) ;-)

Skriv et svar til: Bestem g(t)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.