Hej.

Jeg skal have udregnet hvor dybt en båd ligger. Den er lavet af to pvc-rør som er 4 meter lange pr. stk. og har en indvendig diameter på 30 cm. Den skal kunne bære 300 kg.

Ft = 300*9.82 = 2946 N

Fop = 2*(pi*r^2*h) = 5548 N

Men nu skal jeg have regnet ud hvor dybt den synker med en belastning på 300 kg. Er der nogen der ved hvordan?

Den synker netop så dybt, at den fortrænger en vandmængde, hvis tyngdekraft netop modsvarer tyngdekraften på båd+belastning.

Kan se jeg har skrevet Fop forkert. Det rigtige er Fop =1000*(2*(pi*r^2*h))*9.82 = 5548 N

Er der nogen der kan give et eksempel på en udregning? Kan ikke rigtig komme videre.

Det er rørenes udvendige diameter, der er relevant for beregningen af det rumfang vand, der fortrænges. Det er så et cirkelafsnit med radius lig med den ydre radius og en pilhøjde svarende til bådens dybde i vandet, der bestemmer arealet, der skal ganges med rørets længde.

Forstår det stadig ikke :(

Er det muligt at nogen kan lave udregningerne? Den har en udvendig diameter på 31.5cm

#4

Hvis båden stikker dybden d i vandet , fortrænger 1 rør en vandmængde, hvis rumfang beregnes som arealet at et cirkelafsnit med radius r_ydre og pilhøjde d. Dette areal ganges med rørets længde h. Da der er to rør, fortrænger de tilsammen 2 gange det rumfang. Beregn tyngden af den fortrængte vandmængde. Den skal netop modsvare tyngdekraften på båd+last. Balancen giver en ligning til bestemmelse af dybden d.

#Andersen11

Kan virklig ikke se hvordan dette skal løses. Jeg har prøvet frem og tilbage men ender med vidt forskelige resultater.

Kan du ikke komme med udregningerne eller bare et eksempel?

#6

Hvis cirkelafsnittets pilhøjde er d og dets radius rydre, er dets centervinkel θ bestemt ved

θ = 2·cos^-1((r_ydre-d)/r_ydre) , 0 < d < r_ydre

og dets areal er

A = (1/2)·r_ydre²·(θ - sin(θ))

Den samlede masse at den fortrængte vandmængde er da

m_vand = 2·A·h·ρ_vand .

Med r_ydre = 0,315/2 m , h = 4,0 m , d = 0,15 m og ρ_vand = 1,0·10³ kg/m³ fås

m_vand = 292,8 kg

Den skal altså stikke dybere end d = 0,15 m for at kunne bære en last på 300 kg.