Matematik

Bestem f´(x) og g´(x)

09. maj 2012 af honningprut (Slettet) - Niveau: B-niveau

Kunne godt bruge noget hjælp til denne opgave
f(x)=x4+3x2-5x og g(x)=In(x)+7
 

Bestem f´(x) og g´(x)
Hvordan gør jeg det i hånden, når man ikke må bruge lommeregner?


Brugbart svar (1)

Svar #1
09. maj 2012 af mathon

 

        (k·xn) ' = k·n·xn-1                                   (ln(x)) ' = 1/x


Brugbart svar (1)

Svar #2
09. maj 2012 af Euroman28

Det Mathon siger er hvis du ser f.eks. f(x) og ønsker at finde f'(x) så er der 2 måder uden lommeregner.

1)

Ved at anvende definitionen for f'(x). Det vil sige.

  og derefter bruge 3 trins-reglen.

2)

Eller så op i din formel samling og find tabellen for afledte funktioner.

Hvis du anvender 1) som er den mest almindelig formel til at finde f' i 2g.

Hvilket er det samme som

Idet h antages at gå mod 0, så

 

 

- - -

Der er Matematik i alt.


Brugbart svar (1)

Svar #3
09. maj 2012 af Euroman28

Der er desværre en fejl i de 2 nederste linjer, sorry.  Der skulle stå

Hvilket medføre

Hvilket kan reduceres til

Idet h går mod nul, så

- - -

Der er Matematik i alt.


Skriv et svar til: Bestem f´(x) og g´(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.