Det Mathon siger er hvis du ser f.eks. f(x) og ønsker at finde f'(x) så er der 2 måder uden lommeregner.
1)
Ved at anvende definitionen for f'(x). Det vil sige.
=\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$)
og derefter bruge 3 trins-reglen.
2)
Eller så op i din formel samling og find tabellen for afledte funktioner.
Hvis du anvender 1) som er den mest almindelig formel til at finde f' i 2g.
=\lim_{h \to 0} \frac{(x+h)^4 + 3(x+h)^2 - 5 \cdot (x+h)- (x^4 +3x^2 -5x)}{h}$)
Hvilket er det samme som
=\lim_{h \to 0} \frac{x^4 + 4x^3 \cdot h + 6x^2 \cdot h^2+4 \cdot x \cdot h^3 +h^4 + 3x^2 + 3h^2 + 6xh - 5x +5h - (x^4+3x^2-5x)}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{(4x^3 \cdot h+ 6x^2 \cdot h^2 + 4x \cdot h^3 + h^2 +3h^2 + 6x \cdot h +5\cdot h)}{h} = \lim_{h \to 0} 4x^3 +6x^2 \cdot h + 4x \cdot h^2 + h + 3h + 6x + 5$)
Idet h antages at gå mod 0, så
=4x^3+6x+5$)