Jeg sidder lidt fast i en matematik opgave.



En funktion er bestemt ved:  f(x)= (1/4)x2+ln(x)                x > 0

a) Bestem ligningen for tangenten til grafen f for punktet (4,f(4))

y =2,25x - 3,67371

Men kan ikke finde ud af opg. B?
 

b) Bestem koordinatsætter til hvert af de punkter for grafen f, hvor tangenten har hældning 1,5?

b) Følg den forklaring, du fik i din anden tråd. Løs ligningen f '(x₀) = 1,5 = 3/2 . Derved finder man x-koordinaterne til de punkter, hvor tangenten til grafen har en hældningskoefficient på 1,5 .

får kun et punkt, 1,41667

#2 så gør du noget forkert, da der er 2 punkter hvor f '(x)=3/2

desuden er f '(1,41)=1.414....

skriv op hvad du har gjort.

undskyld, men er helt forvirret lige nu :-(

Er ikke klar over hvad jeg helt præcis skal gøre..

#4 du skal starte med at løse ligningen

f '(x)=3/2 altså

(1/2)*x+1/x=3/2 find x.

lidt hjælp.

(1/2)*x+1/x=3/2 ⇔ x≠0

(1/2)*x²+1=(3/2)x  ⇔

(1/2)*x²-(3/2)x+1=0 som er en normal 2.gradsligning.

x = 1

eller

x = 2

Nej

x = -2 eller x = 3/2

#6

ja koordinaterne er så

(1,f(1)) og (2,f(2))

#7 nej...

okay-.

Men hvorfor siger man (3/2), når hældningen er 1,5?

#9 det behøver du heller da 3/2 er et "pænt" tal.

men står der fx. 0,666666666.....=2/3 så skal du regne med 2/3 og ikke 0,66666666.

hvor kommer det der 3/2 fra?

#11

Det bør da være kendt, at (3/2) = 1,5 .