Der er lige nu 324 online.
Start Lektieforum Se video Test dig selv Opgaver
Opret spørgsmål

Matematik

integration ved substitution igen

10. maj 2012 af 
 - Niveau: A-niveau

Hej, 
har endnu et integral, som jeg ikke forstår, hvordan løses ved substitution. Kan nogen, i en vis detalje, forklare hvilken substitution, der foretages på det vedhæftede billede, og hvordan den legitimeres af sætningen for integration ved substitution?
 

:)

Vedhæftet fil: Unavngivet.png



Brugbart svar (0)
10. maj 2012 af 

Man sætter y = x/z , dy = dx / z . Derved er

dx / √(z2 + x2) = dx / (z·√(1 + (x/z)2)) = dy / √(1 + y2) .

Når x gennemløber intervallet [0;L] , gennemløber y så intervallet [0 ; L/z] .



Brugbart svar (0)
10. maj 2012 af 

(z2+x2)dx = (1+(x/z)2)*z-1dx = (1+(x/z)2)d(x/z) = (1+y2)dy med y = x/z


Opret svar

Du skal være logget ind, for at oprette et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind. Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.