Der er lige nu 1980 online.
Start Lektieforum Se video Test dig selv Opgaver
Opret spørgsmål

Matematik

Differentialregning

11. maj 2012 af 
 - Niveau: B-niveau

f(x) = x4 + (4/x)          x > 0

det oplyses at linjen med ligningen y = 31x - 44 er en tangent til grafen for f

a) Bestem koordinatsættet til røringspunktet for denne tangent

 

ved ike lige hvordan jeg skal gribe opgaven an, men er det noget med at sige

x4 + (4/x) = 31x - 44

og så solve x?

Studieportalen.dk anbefaler:
Matematik
Hentet af 309
Matematik
Hentet af 1409
Matematik
Hentet af 845
Matematik
Hentet af 2424
Matematik
Hentet af 1113
Matematik
Hentet af 1326
Matematik
Hentet af 1473
Matematik
Hentet af 967
Matematik
Hentet af 627
Matematik
Hentet af 994



11. maj 2012 af 

x = -0,85731 v x = -2



Brugbart svar (0)
11. maj 2012 af 

Ja, men du skal så finde ud af hvilken en af de løsninger der er den rigtige. Du ved at hældningen på grafen i punktet x0, skal være ens med hældningen på din tangent.

Løs derfor ligningen:

f'(x0) = 31   mht. x0.

---

FredeP



Brugbart svar (0)
11. maj 2012 af 

For x > 0 skærer funktionerne hinanden i x=+2

Indsæt x=2 i en af ovenstående funktioner, for at få den tilsvarende y-værdi.

(Du griber opgaven rigtigt an, ved at sætte de to ligninger lig hinanden, og solve mht. x)



11. maj 2012 af 

#2

x = -2,39    v    x=0,129033      v     x = 2,23

 

Er det så ikke den første?

- så mit koordinatsæt er (-2,f(-2))



Brugbart svar (0)
11. maj 2012 af 

#4 nej

du skal som du rigtigt nok selv siger løse ligningen f(x)=y

x4 + (4/x) = 31x - 44

der har løsningerne

x= -0.0857 eller x=2

vi husker så på forbeholdet i opgaven hvor x>0 (x større end 0), altså er koordinatsættet

 (2,f(2))

 



Brugbart svar (0)
11. maj 2012 af 

Vent nu lige lidt.. Jeg kan da sagtens konstruere en ret linje som går igennem  (2,f(2))  men som ikke er en tangent i det punkt.

Derfor er det jo ikke nok at i viser at linjen går gennem (2,f(2)) , i skal også vise at f'(2) = 31.

 

---

FredeP



Brugbart svar (0)
11. maj 2012 af 

#6

selvfølgelig er der andre linjer som går gennem (2,f(2)) MEN

"det oplyses at linjen med ligningen y = 31x - 44 ER en tangent til grafen for f"

 

havde der nu været 2 brugbare løsninger, så ja så skulle man også tjekke hvor f '(x)=31.

men man kan tillade sig at stoppe som i #5 da der kun er en brugbar løsning til f(x)=y. idet der i en tangent også lægger at f '(x0)=y'(x0)  

 



Brugbart svar (0)
11. maj 2012 af 

klart min fejl :)

---

FredeP


Opret svar

Du skal være logget ind, for at oprette et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind. Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.