Er der nogen der kan hjælpe mig med denne opgave? :)

På figuren ses graferne for de to funktioner f(x)=6*1,3^x og g(x)=x+k, hvor 0≤ k ≤5

Samt en punkmængde M

a) Bestem arealet af M, når k=1

b)Bestem k, så arealet af M er 14

f(x) er den øverste graf og eksponentiel

og g(x) er en lineær og ligger under f(x)

arealet går ud til 3 på x-aksen

ved ikke om disse ting giver mening men håber virkelig i kan hjælpe :)

Du har ikke forklaret, hvorledes punktmængden M er defineret. Er det en punktmængde begrænset af de to funktioners grafer? Eller er den også begrænset af lodrette linier? Vi kan jo ikke se den figur, du henviser til.

Nej

Det er sikkert den samme opgave, der er diskuteret her

http://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=843591 ,

hvor der også er vedlagt en figur.

ja det er den samme :)

men ved ikke om i kan give en bedre forklaring ?

#4

Hvad forstår du ikke i forklaringen i svar #7 i den tråd?

hvis jeg beregner opg a som det står i svar 7 får ejg 27,37 og det passer jo ingen steder hen derfor forstår jeg det ikke :)

#6

Hvorfor viser du så ikke, hvorledes du har fået det resultat? Ellers har vi jo ikke mulighed for at forklare, hvad du gør galt.

Af svaret i #7 kan du jo se, at for k = 1 er

A(M) = 6·(1,3)³/ln(1,3) -(1/2)·3² -3·1 -6/ln(1,3)

beregnede bare 0∫3 (6·1,3x -x -1) dx på nspire og fik 27,37

#8

Hvis du beregnede præcis, hvad du skrev i #8, er det jo klart forkert.

Men beregner jeg det du har skrevet giver resultatet i a =19.874 ?

#10

Ja. Klik her

Men det kan da ikke passe at arealet bliver så stort. 

Når den med den i opgave b skal give 14 og der er k endnu støre end 1?

#12

Punktmængden M på figuren er for k = 1 tilnærmelsesvist et trapez med højden 3 og de to parallelle sider med længder (6-1) = 5 og (6·1,3³ - 4) = 9,182 . Dets areal, for k = 1, er da tilnæmelsesvist

A(M) ≈ 3·(5 + 9,182)/2 = 21,273

Regner man det mere nøjagtigt, får man resultatet gengivet i #7, dvs

A(M) = 6·(1,3)³/ln(1,3) -(1/2)·3² -3·1 -6/ln(1,3) ≈ 19,87415

Hvad er dit problem med det? Når k gøres større end 1, flytter den rette linie for g(x) opad på figuren, mod grafen for f(x), og arealet af M bliver derfor mindre, så det ser da forståeligt ud, at en værdi for k > 1 kan findes, for hvilken A(M) = 14.