hej er der ikke nogen da kan hjælpe mig med at løse den her opgave jeg er lidt lost 

på forhånd tak

Bestem den partikulære løsning f(x)  til  differentialligningen dy/dx = 2y − 8

hvor

f(0) = 10.

dy/dx = 2(y-4)

vha. separation af variablerne:

∫ 1/(y-4) dy = ∫ 2 dx + k

y=2yx-8x+C

10=2y*0-8*0+C, da er C=10

y=2yx-8x+10 <=>y-2yx=10-8x<=>y(1-2x)=10-8x=>y=(10-8x)/(1-2x) for x ≠0.5

#0

Den partikulære løsning er bare en ud af uendeligt mange løsninger til differentialligningen. Du får opgivet en randværdi f(0)=10

Løs ligningen som i #1 og indsæt så x=0, y=10 for så derved at isolere konstanten.

#2 - 

Jeg har ingen ide hvordan du kommer til dit første trin, men løsningen skal altså være en konstant og et eksponentielt led.

okay jeg tror jeg har forstået den tak for hjælpen

Der kan vel blive enighed om, at

 y = f(x) = 4 + 6·e^2·x     ?  

#6

Ja når vi snakker den partikulære.