Matematik
Overfladearealet af en beholder
En bestemt type af lukkede beholder har form som et retvinklet prisme, hvor grundfladen er en ligebenet retvinklet trekant. endvidere er rumfanget af en sådan beholder 100.
Hvordan skal man "Angive overfladearealet af en sådan beholder som en funktion af kateternes længde x"
vedhæftet billede....
Hjææælp !! :D
Svar #1
14. maj 2012 af YesMe (Slettet)
V = x·x·h·(1/2) = x2h·(1/2) = 100 ⇒ h = ......
A(x) = (h·x) + (h·x) + (x·x) + (x·x) = 2hx + 2x2 = .....
Svar #3
14. maj 2012 af mathon
V = h·(1/2)x2 = 100
h·x = 200/x
Ov = 2·(1/2)x2 + 2·h·x + h·√(2)·x
Ov(x) = x2 + 2·(200/x) + √(2)·(200/x)
Ov(x) = x2 + (400/x) + 200√(2)/x
Ov(x) = x2 + 200·(2 + √(2)) / x
Svar #4
14. maj 2012 af EmzM3zZ (Slettet)
Tark for alle jeres svar ... det hjalp ... Meget :D
Mange Tak :D
Svar #5
09. september 2012 af HNA1 (Slettet)
kunne du måske forklar det bedre, altså hvordan du regner det mathon?
Svar #6
10. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Hvad forstår du ikke i det fremlagte?
Rumfanget af et prisme beregnes som grundfladens areal A ganget med højden h , dvs
V = A·h = (1/2)·x2·h
Prismets bund og låg er en retvinklet ligebenet trekant med katetelængder x, hver med arealet (1/2)·x2 .
To af prismets sider er kongruente rektangler med siderne x og h, og den tredje sideflade er et rektangel med siderne x·√2 og h. Det samlede overflade areal er da
O = 2·(1/2)·x2 + 2·x·h + x·(√2)·h = x2 + (2 + √2)·x·h
Man isolerer h af angivelsen af rumfanget:
h = 2V/x2
og indsætter det i overfladearealet:
O = x2 + (2 + √2)·2·V/x
Hvis man indsætter V = 100, får man præcis udtrykket i #3.
Skriv et svar til: Overfladearealet af en beholder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.