En bestemt type af lukkede beholder har form som et retvinklet prisme, hvor grundfladen er en ligebenet retvinklet trekant. endvidere er rumfanget af en sådan beholder 100. 

Hvordan skal man "Angive overfladearealet af en sådan beholder som en funktion af kateternes længde x"

vedhæftet billede.... 

Hjææælp !! :D 

V = x·x·h·(1/2) = x²h·(1/2) = 100   ⇒ h = ......

A(x) = (h·x) + (h·x) + (x·x) + (x·x) = 2hx + 2x² = .....

100= x*x/2*y

           V = h·(1/2)x² = 100

                  h·x = 200/x
 

          Ov = 2·(1/2)x² + 2·h·x + h·√(2)·x

          Ov(x) = x² + 2·(200/x) + √(2)·(200/x)

          Ov(x) = x² + (400/x) + 200√(2)/x

          Ov(x) = x² + 200·(2 + √(2)) / x

Tark for alle jeres svar ... det hjalp ... Meget :D 

Mange Tak :D 

kunne du måske forklar det bedre, altså hvordan du regner det mathon?

#5

Hvad forstår du ikke i det fremlagte?

Rumfanget af et prisme beregnes som grundfladens areal A ganget med højden h , dvs

V = A·h = (1/2)·x²·h

Prismets bund og låg er en retvinklet ligebenet trekant med katetelængder x, hver med arealet (1/2)·x² .

To af prismets sider er kongruente rektangler med siderne x og h, og den tredje sideflade er et rektangel med siderne x·√2 og h. Det samlede overflade areal er da

O = 2·(1/2)·x² + 2·x·h + x·(√2)·h = x² + (2 + √2)·x·h

Man isolerer h af angivelsen af rumfanget:

h = 2V/x²

og indsætter det i overfladearealet:

O = x² + (2 + √2)·2·V/x

Hvis man indsætter V = 100, får man præcis udtrykket i #3.