Matematik

Omdrejningslegemer

19. maj 2012 af elissa92

Håber virkelig, jeg kan få lidt hjælp :)

Jeg har følgende udtryk, hvor jeg ønsker at finde b, som er højden:

10000 = pi * ₀∫^b (2*√x)²dx

Hvordan isolerer jeg b?

På forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

Udregn integralet. Det bliver jo π ·₀∫^b 4x dx som let kan beregnes.

Svar #2
19. maj 2012 af elissa92

Hvorfor bliver det 4x? Det forstår jeg ikke.

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

Fordi (2·√x)² = 4x .

Svar #4
19. maj 2012 af elissa92

Nårh ja :) Men hvordan er det lige, at man så finder b?

Brugbart svar (1)

Svar #5
19. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

Ved at udregne integralet

π ·₀∫^b 4x dx = π · 2·b² = 10000 , hvoraf b = 100 / √(2π)

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. maj 2012 af Krabasken (Slettet)

Brugbart svar (1)

Svar #7
19. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

(Det er jo π · [ 2x²]^b₀ = 10000 .)

Svar #8
19. maj 2012 af elissa92

Altså, nu slog jeg op i min bog, og fandt frem til, at jeg skal løse den på følgende måde:

pi* ((4b) - (4*0)) = 10000, hvor b = 795,78

Jeg forstår ikke, hvordan du får π · 2·b² = 10000

Brugbart svar (1)

Svar #9
19. maj 2012 af Krabasken (Slettet)

Du skal jo integrere de 4x til 2x^2 inden du indsætter grænserne - !

Svar #10
19. maj 2012 af elissa92

Nåårh, ja okay :) Så forstår jeg det endelig

Brugbart svar (0)

Svar #11
19. maj 2012 af YesMe (Slettet)

Du skal blot løse ligningen, at

F(b) - F(0) = 1000

hvor F(x) = π·₀∫^b (2·√x)² dx + K = π·₀∫^b 4x dx + K

Brugbart svar (0)

Svar #12
20. maj 2012 af Krabasken (Slettet)

# 11

Tak for dit gode råd - men jeg tror, det er forstået

Iøvrigt er det ikke 1000, men 10000

Godnat - og sov godt ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #13
20. maj 2012 af Krabasken (Slettet)

Iøvrigt er der ingen integrationskonstant i forbindelse med bestemte integraler (idet den jo udgår)

;-)

Brugbart svar (0)

Svar #14
20. maj 2012 af YesMe (Slettet)

#12

Ok. Jeg gad vist ikke at tælle hvor mange nuller der var :P Ekstra styrke til mine nuværende briller (joke).

Forresten, F(x) skulle have stået π·∫ (2·√x)² dx + K = π·∫ 4x dx + K (hvor grænserne sku' væk).

Det med integrationskonstant har du helt ret i. Men det er måske vigtigt at skrive det i mellemregninger, men det forsvinder jo også, hvis grænserne tælte med hvorefter de to trækkes fra hinanden.

Altså _a∫^b f(x) dx = (F(b) + K) - (F(a) + K) = F(b) - F(a).

Sov også godt til dig (og jer andre).

Brugbart svar (0)

Svar #15
20. maj 2012 af Krabasken (Slettet)

/o-o/

her er et par nypudsede - og

/@-@/

her er et par ekstra stærke . . .

- sov bare videre . . .

;-)

Skriv et svar til: Omdrejningslegemer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.