Håber virkelig, jeg kan få lidt hjælp :)

Jeg har følgende udtryk, hvor jeg ønsker at finde b, som er højden:

10000 = pi * ₀∫^b (2*√x)² dx

Hvordan isolerer jeg b?

På forhånd tak :)

Udregn integralet. Det bliver jo π · ₀∫^b 4x dx som let kan beregnes.

Hvorfor bliver det 4x? Det forstår jeg ikke.

#2

Fordi (2·√x)² = 4x .

Nårh ja :) Men hvordan er det lige, at man så finder b? 

#4

Ved at udregne integralet

π · ₀∫^b 4x dx = π · 2·b² = 10000 , hvoraf b = 100 / √(2π)

-

#6

(Det er jo    π · [ 2x² ]^b₀ = 10000 .)

Altså, nu slog jeg op i min bog, og fandt frem til, at jeg skal løse den på følgende måde:

pi* ((4b) - (4*0)) = 10000, hvor b = 795,78

Jeg forstår ikke, hvordan du får π · 2·b² = 10000

Du skal jo integrere de 4x til 2x^2 inden du indsætter grænserne - !

Nåårh, ja okay :) Så forstår jeg det endelig

Du skal blot løse ligningen, at

F(b) - F(0) = 1000

hvor F(x) = π·₀∫^b (2·√x)² dx + K = π·₀∫^b 4x dx + K

# 11

Tak for dit gode råd - men jeg tror, det er forstået

Iøvrigt er det ikke 1000, men 10000

Godnat - og sov godt   ;-)

Iøvrigt er der ingen integrationskonstant i forbindelse med bestemte integraler (idet den jo udgår)

;-)

#12

Ok. Jeg gad vist ikke at tælle hvor mange nuller der var :P Ekstra styrke til mine nuværende briller (joke).

Forresten, F(x) skulle have stået π·∫ (2·√x)² dx + K = π·∫ 4x dx + K  (hvor grænserne sku' væk).

Det med integrationskonstant har du helt ret i. Men det er måske vigtigt at skrive det i mellemregninger, men det forsvinder jo også, hvis grænserne tælte med hvorefter de to trækkes fra hinanden.

Altså _a∫^b f(x) dx = (F(b) + K) - (F(a) + K) = F(b) - F(a).

Sov også godt til dig (og jer andre).

/o-o/

her er et par nypudsede - og

/@-@/

her er et par ekstra stærke . . .

- sov bare videre  . . .

;-)