Hej :-)
Jeg sidder med årets sidste aflevering og mangler kun én opgave som jeg bestemt ikke kan finde ud af, så håber i kan hjælpe.

A og S vil ud at rejse sammen. A har 2000kr. og S har 1250kr. S synes, at de skal vente med at rejse til de har lige mange penge. S sparer 175kr. op om ugen og A sparer 150kr. op om ugen. Antallet af uger, der går før de har lige mange penge kaldes x. Opstil en ligning i x og løs ligningen.

Har du ikke prøvet at følge opgavens vejledning?

Hvor mange penge har A efter x uger? Hvor mange penge har S efter x uger? Sæt de to udtryk lig med hinanden og løs ligningen.

Det er let at sige, jeg forstår bare ikke hvordan?

Du kan bruge substituere-metoden, altså to ligninger med to ubekendte..

150x+2000=175x+1250

isolere x 

# 3 og 4   Nej, der er kun én ligning med én ubekendt. Den simpleste lineære ligning at løse.

#2

A starter med 2000kr og sparer 150kr op pr uge. Efter 1 uge har A så 2000+150·1 , efter 2 uger 2000+150·2. Hvor mange penge har A efter x uger?

S starter med 1250kr og sparer 175kr op pr uge. Efter 1 uge har S så 1250 + 175·1, efter 2 uger 1250+175·2. Hvor mange penge har S efter x uger?

En anden fremgangsmåde. A har til at begynde med 2000-1250 = 750 kr mere end S. Hver uge sparer S 175-150 = 25kr mere op end A. Hvor længe er S om at indhente den oprindelige forskel på 750 kr?

#3 Der er ingen grund til at gøre det unødigt kompliceret.

Mange tak! :-))

#5 og #6

Slap af :) kig i #4, det er rigtigt nok. 

#7

Hvordan hvad? Hvad forstår du ikke i svarene ovenfor?

#8

De bemærkninger gik på dit forslag i #3, som du jo selv er gået væk fra i #4.

2000 +150x = 1250 + 175x
2000 + 150x -150 = 1250 + 175x – 150 x
2000 – 1250 + 1250 + 25 – 1250
750/25x=  25x/25x = 30 uger.

Kan det passe?

#7 begge deres opsparinger kan beskrives med en lineær model.

A) y=150x+2000

S) y=175x+1250

hvor man uger skal der gå før y-værdien er det samme..? 

så kan du bare lave den her 150x+2000=175x+1250 og isolere x

# 12 Det er rigtigt ! 

#11

Resultatet er korrekt; men mellemregningerne er noget rod.

Ih altså, hvordan pokker gør jeg så mellemregningerne forståelige?