Jeg har en funktion f, som er en holomorf funktion på de komplekse tal men ikke 0, og a er et tal som ikke er 0. 

Der gælder f(a2^n )=f(a) for ethvert heltalig tal n. 

Hvordan kan jeg vise, at hvis singulariteten for f i 0 er hævelig, så er f konstant ? 

Er a2^n lig med a·2ⁿ ?

Ja selvfølgelig.

Hvis singulariteten er hævelig vil rækken f(a*2ⁿ) have en grænseværdi for n -> -∞ Du kender dermed et fortætningspunkt for f(z) og en holomorf funktion er entydig defineret ved et fortætningspunkt. Da f(z) = konstant er en holomorf funktion som opfylder betingelserne er funktionen konstant.

ok tak