Matematik
holomorfe funktioner
Jeg har en funktion f, som er en holomorf funktion på de komplekse tal men ikke 0, og a er et tal som ikke er 0.
Der gælder f(a2^n )=f(a) for ethvert heltalig tal n.
Hvordan kan jeg vise, at hvis singulariteten for f i 0 er hævelig, så er f konstant ?
Svar #3
29. maj 2012 af peter lind
Hvis singulariteten er hævelig vil rækken f(a*2n) have en grænseværdi for n -> -∞ Du kender dermed et fortætningspunkt for f(z) og en holomorf funktion er entydig defineret ved et fortætningspunkt. Da f(z) = konstant er en holomorf funktion som opfylder betingelserne er funktionen konstant.
Skriv et svar til: holomorfe funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.