Den korteste afstand er den vinkelrette afstand fra punktet ind til linjen. Altså at afstanden fra P til linien måles vinkelret på l. Denne afstand d er højde i det parallelogram som udspændes af vektoren P0P og retningsvektoren r, hvor |r| så er grundlinjen. Parallelogrammets areal er længden af vektorproduktet mellem de to vektorer, altså:
|P0P×r|=d*|r|, her dividerer du r over og så har du beviset.