Matematik

Integraler

02. juni 2012 af Lescort - Niveau: A-niveau

Hej,

 

Hvordan kan det være at ∫  (cos(ln(x)))/2x har facit  1/2 sin(lin(x))+k? 

Håber i kan hjælp


Brugbart svar (0)

Svar #1
02. juni 2012 af SuneChr

Prøv at differentiér stamfunktionen.


Svar #2
02. juni 2012 af Lescort

hvorfor skal jeg differntier stamfunktionen? 

 


Brugbart svar (0)

Svar #3
02. juni 2012 af SuneChr

∫ f(x) dx  =  F(x)     ⇒   F ' (x)  =  f(x)


Brugbart svar (0)

Svar #4
02. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)

Når man skal eftervise, at en funktion F(x) er en stamfunktion til f(x), er det simpleste den direkte metode som angivet af SECC i #3 at differentiere tilbage fra stamfunktionen til integranden.

Alternativt kan man integrere ved at benytte substitutionen t = ln(x) , dt = (1/x) dx , hvorfor

∫ cos(ln(x))/(2x) dx = (1/2)·∫ cos(t) dt = (1/2)·sin(t) + k = (1/2)·sin(ln(t)) + k


Skriv et svar til: Integraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.