Hej,

Hvordan kan det være at ∫  (cos(ln(x)))/2x har facit  1/2 sin(lin(x))+k? 

Håber i kan hjælp

Prøv at differentiér stamfunktionen.

hvorfor skal jeg differntier stamfunktionen? 

∫ f(x) dx  =  F(x)     ⇒   F ' (x)  =  f(x)

Når man skal eftervise, at en funktion F(x) er en stamfunktion til f(x), er det simpleste den direkte metode som angivet af SECC i #3 at differentiere tilbage fra stamfunktionen til integranden.

Alternativt kan man integrere ved at benytte substitutionen t = ln(x) , dt = (1/x) dx , hvorfor

∫ cos(ln(x))/(2x) dx = (1/2)·∫ cos(t) dt = (1/2)·sin(t) + k = (1/2)·sin(ln(t)) + k