Når man skal eftervise, at en funktion F(x) er en stamfunktion til f(x), er det simpleste den direkte metode som angivet af SECC i #3 at differentiere tilbage fra stamfunktionen til integranden.
Alternativt kan man integrere ved at benytte substitutionen t = ln(x) , dt = (1/x) dx , hvorfor
∫ cos(ln(x))/(2x) dx = (1/2)·∫ cos(t) dt = (1/2)·sin(t) + k = (1/2)·sin(ln(t)) + k