determinant og trekant

17. juni 2012 af Pinji (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej.

Hvordan skal jeg bevise formlen for determinanten, hvor sin(v) også er med?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. juni 2012 af mathon

T = (1/2)·a·b·sin(C) = (1/2)·|â·b| = (1/2)·|det(a,b)|

Svar #2
17. juni 2012 af Pinji (Slettet)

#1 T = (1/2)·a·b·sin(C) = (1/2)·|â·b| = (1/2)·|det(a·b)|

Jeg forstå ikke hordan du er kommet frem til det sidste, hvor vektorerne kommer ind.

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. juni 2012 af mathon

a·b·cos(V) = |a|·|b|·cos(a,b) = |a•b|

a·b·sin(V) = |a|·|b|·sin(a,b) = |â•b| = |det(a,b)|

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. juni 2012 af mathon

T = (1/2)·a·b·sin(C) = (1/2)·|CB|·|CA|·sin(C) = (1/2)·|^CB·CA| = (1/2)·|det(CB,CA)|

Skriv et svar til: determinant og trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.