Du kan jo sagtens vise, at arealet af punktmængden { (x ; y) | 0 ≤ x1 ≤ x ≤ x2 ∧ 0 ≤ y ≤ f(x) }
= { (x ; y) | 0 ≤ x1 ≤ x ≤ x2 ∧ 0 ≤ y ≤ a·x + b } hvor f(x) = a·x + b , ved hjælp af integralregning, er det samme som arealet, beregnet efter arealformlen for den trapez, punktmængden repræsenterer. Arealet af denne trapez er, uden brug af integralregning,
½·(x2 - x1)·(a·x1 + b + a·x2 + b) Reducér dette udtryk og verificér identiteten.