Matematik

Bevis at (tan(x))' = 1 + (tan(x))^2

22. juni 2012 af kukurkurt - Niveau: A-niveau

Hej derude!

Jeg har brug for lidt hjælp med denne her:

Bevis at (tan(x))' = 1 + (tan(x))^2

 

på forhånd tak


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. juni 2012 af jnl123

 

tan(x) = sin(x) / cos(x)

(sin(x)/cos(x))' = 1 + (sin(x)/cos(x))^2


Brugbart svar (0)

Svar #2
22. juni 2012 af mathon

   for x ≠ (π/2) + p·π   p∈Z

                 (sin(x) / cos(x)) ' = (cos(x)·cos(x) - sin(x)·(-sin(x)) / cos2(x) =

                                                 (cos2(x) + sin2(x)) / cos2(x) =

                                                 1 + sin2(x)/cos2(x) =

                                                 1 + (sin(x)/cos(x))2 =

                                                 1 + tan2(x)

                            


Skriv et svar til: Bevis at (tan(x))' = 1 + (tan(x))^2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.