Hej

Når jeg sider og laver trekantsopgaver, så ved jeg ikke helt, hvornår det er bedst at bruge cosinusrelationerne eller sinusrelationerne fo,r at selvfølgelig undgå at hoppe i en sinusfælde ?

Har i råd/regler til dette ?

Jeg kan huske, at da min lærer gennem kig det, så gav han kun et eksemple på det og ikke hvordan man identificeret problemet... det skal ses han var mega dårlig til at forklare og lære fra sig. heldigvis, får vi en ny lærer næste år :D

OG! hvordan ved jeg egentlig at her er der en sinusfælde!?

Sinusfælden ligger dér, hvor en vinkel, en hosliggende -  og den modstående side kendes.

Det er tomelfingerregl? Eller sådan er det, hver gang?

Man kan i den forbindelse i nogle situationer benytte en generel egenskab ved trekanter, nemlig at der over for en større vinkel ligger en større side, til at udelukke den ene af sinusfældens to løsninger.

#2

Ja, det er det eneste trekantstilfælde, hvor en vinkelbestemmelse har mere end een løsning.

#3 

Har du et eksemple på dette? jeg har svært ved at "forstille" mig det i hovedet?

#4

okay, tror jeg skriver den regle ned.

#5

Lav en tegning af en trekant, der hverken er ligebenet eller ligesidet. Det er lettere at forestille sig med en tegning ved hånden.

når du kender
                              en spids vinkel, en hosliggende side og en modstående side kortere end den
                              hosliggende, men længere end højden på den ukendte tredje side,
                            

                              har trekanten to løsninger

eks.
               A = 38º     a = 5     c = 7

beregning:      

             sin(C₁) / c = sin(A) / a

                  C₁ = sin^-1(7·sin(38º)/5) = 59,5º                         C₂ = 180º - C₁= 180º - 59,5º = 120,5º

                  B₁ = 180º - 38º - 59,5º = 82,5º                          B₂ = 180º - 38º -120,5º = 21,5º

                  b₁/sin(82,5º) = 5/sin(38º)                                  b₂/sin(21,5º) = 5/sin(38º)

                  b₁ = sin(82,5º)·5/sin(38º) = 8,1                         b₂ = sin(21,5º)·5/sin(38º) = 3,0

#7

Tak.

#6

Hvis de to sider, som man kende er lige lange, så er der ikke nogen sinusfælde eller hvad?

En trekant ABC, hvor A, a og c er givne, og det samtidig er givet, at a = c, da må C være lig med A.

En ligebenet trekant.

Her lurer ingen fælde.

#9

Nej, det er korrekt.

#10, #11 

Okay.