Der er lige nu 1795 online.
Start Lektieforum Se video Test dig selv Opgaver
Opret spørgsmål

Matematik

funktion

15. juli 2012 af 
 - Niveau: B-niveau

forstår ikke spørgsmålet:

funktionen f har forskriften

f(x) = (x+3)*(x+2)*(x-2)*(x-3)

a) bestem nulpunkterne for f ( vil det sige jeg skal differntiere og sætte det lig 0?)

b) bestem fortegnsvariationen for f ( forstår jeg slet ikke :s )

Studieportalen.dk anbefaler:
Matematik
Hentet af 153
Matematik
Hentet af 544
Biologi
Hentet af 408
Matematik
Hentet af 462
Matematik
Hentet af 34
Matematik
Hentet af 85
Matematik
Hentet af 25
Matematik
Hentet af 66
Biologi
Hentet af 353
Biologi
Hentet af 177



Brugbart svar (0)
15. juli 2012 af 

a)
nulpunkterne for f(x)

        de x der opfylder f(x) = (x+3)·(x+2)·(x-2)·(x-3) = 0


                                          



15. juli 2012 af 

dvs jeg ikke skal differentiere den først?



Brugbart svar (0)
15. juli 2012 af 

b)
           for x<-3 haves
                                         f(x) = (-)·(-)·(-)·(-) = (+)   dvs f(x) > 0

           for -3<x<-2 haves
                                         f(x) = (+)·(-)·(-)·(-) = (-)   dvs f(x) < 0

           for -2<x<2 haves
                                         f(x) = (+)·(+)·(-)·(-) = (+)   dvs f(x) > 0

           for 2<x<3 haves
                                         f(x) = (+)·(+)·(+)·(-) = (-)   dvs f(x) < 0

           for x>3 haves
                                         f(x) = (+)·(+)·(+)·(+) = (+)   dvs f(x) > 0



15. juli 2012 af 

tak for hjælpen tror jeg har fanget den nu :)



Brugbart svar (1)
16. juli 2012 af 

Bare lige hvis andre skulle være i tvivl:

Citeret fra #0:

"Funktionen f har forskriften

f(x) = (x+3)·(x+2)·(x-2)·(x-3)

a) Bestem nulpunkterne for f."

#2

Nej, man skal netop ikke differentiere først. Man sætter forskriften lig med 0, dvs. f(x) = 0. Ved at løse denne ligning fås således nulpunkterne for f. 

Citatet fortsættes fra #0:

"b) Bestem fortegnsvariationen for f."

For at bestemme fortegnsvariationen for funktionen f skal man differentiere og efterfølgende sætte differentialkvotienten lig med 0, dvs. løse ligningen f'(x) = 0. Tegn grafen og argumentér for grafens forløb vha. en fortegnslinje (som mathon har gjort i #3) samt din tegning. Husk at konkludere på dine resultater. 
 



Brugbart svar (0)
16. juli 2012 af 

#5

Når man skal bestemme fortegnsvariationen for funktionen f(x) skal man løse ligningen f(x) = 0 , hvilket er gjort ovenfor i #3. Den forelagte funktion er et polynomium af grad 4 med fire forskellige rødder, hvorfor funktionen skifter fortegn ved hver rod.

For at bestemme fortegnsvariationen for f(x) skal man ikke differentiere funktionen, og man skal ikke løse ligningen f '(x) = 0 . Ligningen f '(x) = 0 løses, når man undersøger fortegnsvariationen for den afledede funktion f '(x) , dvs. når man undersøger monotoniforholdene for funktionen f(x). Men det er der ikke bedt om i den foreliggende opgave. Fortegnsvariationen for funktionen f(x) bestemmes ved at løse ligningen f(x) = 0 .



Brugbart svar (0)
25. juli 2012 af 

#6

Det kan jeg godt se. Har givetvis læst forkert - troede der var et mærke efter f. 


Opret svar

Du skal være logget ind, for at oprette et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind. Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.