funktion

a)
nulpunkterne for f(x)

        de x der opfylder f(x) = (x+3)·(x+2)·(x-2)·(x-3) = 0

dvs jeg ikke skal differentiere den først?

b)
           for x<-3 haves
                                         f(x) = (-)·(-)·(-)·(-) = (+)   dvs f(x) > 0

           for -3<x<-2 haves
                                         f(x) = (+)·(-)·(-)·(-) = (-)   dvs f(x) < 0

           for -2<x<2 haves
                                         f(x) = (+)·(+)·(-)·(-) = (+)   dvs f(x) > 0

           for 2<x<3 haves
                                         f(x) = (+)·(+)·(+)·(-) = (-)   dvs f(x) < 0

           for x>3 haves
                                         f(x) = (+)·(+)·(+)·(+) = (+)   dvs f(x) > 0

tak for hjælpen tror jeg har fanget den nu :)

Bare lige hvis andre skulle være i tvivl:

Citeret fra #0:

"Funktionen f har forskriften

f(x) = (x+3)·(x+2)·(x-2)·(x-3)

a) Bestem nulpunkterne for f."

#2

Nej, man skal netop ikke differentiere først. Man sætter forskriften lig med 0, dvs. f(x) = 0. Ved at løse denne ligning fås således nulpunkterne for f. 

Citatet fortsættes fra #0:

"b) Bestem fortegnsvariationen for f."

For at bestemme fortegnsvariationen for funktionen f skal man differentiere og efterfølgende sætte differentialkvotienten lig med 0, dvs. løse ligningen f'(x) = 0. Tegn grafen og argumentér for grafens forløb vha. en fortegnslinje (som mathon har gjort i #3) samt din tegning. Husk at konkludere på dine resultater. 
 

#5

Når man skal bestemme fortegnsvariationen for funktionen f(x) skal man løse ligningen f(x) = 0 , hvilket er gjort ovenfor i #3. Den forelagte funktion er et polynomium af grad 4 med fire forskellige rødder, hvorfor funktionen skifter fortegn ved hver rod.

For at bestemme fortegnsvariationen for f(x) skal man ikke differentiere funktionen, og man skal ikke løse ligningen f '(x) = 0 . Ligningen f '(x) = 0 løses, når man undersøger fortegnsvariationen for den afledede funktion f '(x) , dvs. når man undersøger monotoniforholdene for funktionen f(x). Men det er der ikke bedt om i den foreliggende opgave. Fortegnsvariationen for funktionen f(x) bestemmes ved at løse ligningen f(x) = 0 .

#6

Det kan jeg godt se. Har givetvis læst forkert - troede der var et mærke efter f.