Matematik
ulighed > og <
Er der nogen af jer som kan hjælpe mig, ved at se om nedenstående er løst korrekt?
Jeg kan forstå at der er mange fejl i facitlisten fra systime, og nu har jeg ikke det "rigtige" facit, og er i tvivl om hvorvidt det er mig eller facitlisten, der er galt på den...?
Løs følgende ulighed:
-2x^2 < 9x+4
ændres til 0 < 2x^2 + 9x +4
d= 9^2 - 4*2*4 = 49
x = (-9) + 7 / 4 = -1/2
x = (-9)-7/4 = -4
L: ]-4;-1/2[
Svar #1
16. juli 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man skal bestemme mængden af de x, for hvilke 2.-gradspolynomiet f(x) = 2x2 + 9x + 4 er > 0 . Man benytter her, at f(x) er et 2.-gradspolynomium, hvis koefficient a er positiv, så polynomiets graf er en parabel, der vender grenene opad. Polynomiet er negativt mellem dets to rødder, og positivt uden for rødderne. Da rødderne er x = -4 og x = -1/2 , er løsningsmængden for den angivne ulighed derfor
L = ]-∞;-4[ ∪ ]-1/2;∞[ .
Svar #2
16. juli 2012 af christinacomaco (Slettet)
Hvis jeg forstår det korrekt, så betyder det at x kan være - uendeligt til -4 og fra -1/2 til uendeligt, men ikke mellem -4 og -1/2, da nul så ikke er mindre end ligningen, er det korrekt?
Svar #3
16. juli 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, som der fremgår af #1,skal x være mindre end -4 eller større end -(1/2) . Mellem rødderne, i intervallet ]-4;-1/2[, er 2.-gradspolynomiets værdier negative.
Svar #4
16. juli 2012 af christinacomaco (Slettet)
Mange tak for hjælpen, nu er det kommet ind på lystavlen :-)
Skriv et svar til: ulighed > og <
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.