Er der nogen af jer som kan hjælpe mig, ved at se om nedenstående er løst korrekt?

Jeg kan forstå at der er mange fejl i facitlisten fra systime, og nu har jeg ikke det "rigtige" facit, og er i tvivl om hvorvidt det er mig eller facitlisten, der er galt på den...?

Løs følgende ulighed:

-2x^2 < 9x+4

ændres til 0 < 2x^2 + 9x +4

d= 9^2 - 4*2*4 = 49

x = (-9) + 7 / 4 = -1/2

x = (-9)-7/4 = -4

L: ]-4;-1/2[

Man skal bestemme mængden af de x, for hvilke 2.-gradspolynomiet f(x) = 2x² + 9x + 4 er > 0 . Man benytter her, at f(x) er et 2.-gradspolynomium, hvis koefficient a er positiv, så polynomiets graf er en parabel, der vender grenene opad. Polynomiet er negativt mellem dets to rødder, og positivt uden for rødderne. Da rødderne er x = -4 og x = -1/2 , er løsningsmængden for den angivne ulighed derfor

L = ]-∞;-4[ ∪ ]-1/2;∞[ .

Hvis jeg forstår det korrekt, så betyder det at x kan være - uendeligt til -4 og fra -1/2 til uendeligt, men ikke mellem -4 og -1/2, da nul så ikke er mindre end ligningen, er det korrekt?

#2

Ja, som der fremgår af #1,skal x være mindre end -4 eller større end -(1/2) . Mellem rødderne, i intervallet ]-4;-1/2[, er 2.-gradspolynomiets værdier negative.

Mange tak for hjælpen, nu er det kommet ind på lystavlen :-)