#7
Man har så, for vilkårlige mængder A, B og C, og et element x, at
x ∈ A ∩ (B ∪C) ⇔
x ∈ A ∧ x ∈ (B ∪C) ⇔
x ∈ A ∧ (x ∈ B ∨ x ∈ C) ⇔
(x ∈ A ∧ x ∈ B) ∨ (x ∈ A ∧ x ∈ C) ⇔
x ∈(A ∩ B) ∨ x ∈(A ∩ C) ⇔
x ∈ (A ∩ B) ∪(A ∩ C) ,
hvor vi har benyttet ækvivalensen mellem udsagnene vist i #6. Heraf aflæses så mængdeligheden
A ∩ (B ∪C) = (A ∩ B) ∪(A ∩ C)