Vektorer 3D

              n = a x b   er en normalvektor til planen indeholdende punktet P(1,3,-6)
 

Mange tak

hvad med opgave b, er resultatet blot 80,7?

        Ja       den spidse vinkel mellem l og β er 80,7º  

Jeg mener bare min lærer har sagt at når der indgår en normalvektor skal man trække det fra 90 grader per normal vektor. Kan du specifere det? 

En anden ting er, når jeg tager krydsproduktet af a og b får jeg n=7x+x+2z, hvordan kan jeg påvise at denne ligning løber igennem punktet P? Som du kan se er vektorer ikke lige min kerne kompetence.

 rettelse til opgave b

        tegn og forstå:

                       den spidse vinkel mellem n og β er 80,7º

    hvorfor
                       den spidse vinkel mellem r og β er (90º - 80,7º) = 9,3º
 

#1

              n = a x b = [7,1,2]   er en normalvektor til planen α indeholdende punktet P(1,3,-6)

  for et vilkårligt punkt Q(x,y,z) i planen α
          ligger vektoren PQ = [x-1,y-3,z+6] i α

  α's punkter har derfor

          ligningen
                            α:   n • PQ  = 0

                            α:   [7,1,2] • [x-1,y-3,z+6]  = 0

                            α:   7x - 7 + y - 3 + 2z + 12  = 0

                            α:   7x + y + 2z + 2  = 0
 

Super det er også det resultat jeg har fundet frem til, mange tak for hjælpen :)