Tangent linje på cirkel

Du skal allerførst bestemme cirklens ligning udfra de givne oplysninger.

Husk på at cirklen opskrives som følger:

(x-x₀)² + (y-y₀)² = r²     | Hvor x₀ og y₀ er centrumkoordinaterne 

Du har samtidig opgivet en linje y=x-1

Indsæt (x-1) på y's plads i cirklens ligning, og isoler x.

Find cirklens ligning

Indsæt y=x-1 og du har en andengradsligning i x, som du må løse. Hver af løsningerne giver x koordinaten til linjens skæringspunkt med cirklen.

Indsæt x koordinaten i linjens ligning og du har y koordinaten til punkterne.

Lad P være et af de fundne punkter. Tangenten i punktet har vektoren CP som normalvektor

en cirkel med ligningen

                                           (x - a)(x - a) + (y - b)(y - b) = r²
har i (x_o,y_o)
tangenten
med ligningen
                                           (x_o - a)(x - a) + (y_o - b)(y - b) = r²
 

se