Hej!

Jeg sidder og bøvler lidt med en opgave med vektorer, og håber der er nogle, der kan hjælpe mig lidt videre.

En linje L har normalvektoren n=(-3  over 1) og går gennem punktet P₀=(2,3)

En anden linje M går gennem punktet P₁=(3,2), og står vinkelret på linjen L.

Af det skal jeg bestemme ligningerne for L og M, og for L var det sådan set nemt nok, da normalvektoren er opgivet. Men for M har jeg lidt problemer.

Min tankegang har indtil videre været, at når M er vinkelret med L, så må M's retningsvektor være det samme som L's normalvektor. For så kan a og b i retningsvektoren 'bytte plads', og så har jeg tallene jeg skal bruge i normalvektoren ikke?

Ja, normalvektor for M vil være tværvektor for n .

Tværvektor for n  =  (- 1 ; - 3)

M  =  {(x ; y) |  - 1(x - 3) - 3(y - 2)  =  0 }

Hvis jeg forstår det rigtigt, så har tværvektoren til linjen L de samme tal, som normalvektor til linjen M?

# 2   Ja. Altså tværvektoren til L's normalvektor har de samme koordinater som M's normalvektor.

Super! Tak for svar. :)