Hej Allesammen

Jeg sidder at forsøger at finde en løsning på b) og c) i nedensående opgave. Er der nogen af jer, der kan guide mig i rigtig retning?

i a) og d) bruger jeg P(A∩B) = P(A)*P(B)

men hvad i al verden stiller jeg op med b) og c)?

Opgave:

Vores tennisspiller skal spille mod tre andre spillere A, B og C.

Chancen for at vinde over:

A er 0,6

B er 0,5

C er 0,8

Det antages, at udfaldet af de tre kampe er uafhængige.

Bestem sandsynligheden for at vores tennisspiller vinder:

a) alle kampe

0,6*0,5*0,8= 0,24 = 24 % sandsynligt

b) netop to kampe

her er jeg fortabt.......

c) netop én kamp

også fortabt..

d) ingen kampe

0,4*0,5*0,2= 0,04 = 4% sandsynligt

b) P(vinder over Aog B, taber til C) + P(vinder over A og C , taber til B) + P(taber til A vinder over B og C)

c) kan klares på samme måde. En anden mulighed er at bruge at summen af sandsynlighederne skal give 1. Hvis du bruger første metode, kan du bruge reglen om summen til kontrol

Tak Peter - Det hjalp.

super at du skrev sandsynlighederne på dansk i stedet for "på matematik"

Jeg har meget nemmere ved dansk  :-)

Mvh Christina

#1

Hvordan skriver man det matematisk?

#0

Undskyld, at jeg sådan hopper ind over dit indlæg :)

#3

a) P_a = P(A) * P(B) * P(C)

b) P_b = P(A) * P(B) * (1 - P(C)) + P(A) * P(C) * (1 - P(B)) + P(B) * P(C) * (1 - P(A))

c) P_c = P(A) * (1 - P(B)) * (1 - P(C)) + P(B) * (1 - P(A)) * (1 - P(C)) + P(C) * (1 - P(A)) * (1 - P(B))

d) P_d = (1 - P(A)) * (1 - P(B)) * (1 - P(C))

Kontrol:

P_a + P_b + P_c + P_d = P(A) * P(B) * P(C)

                                 + P(A) * P(B) + P(A) * P(C) + P(B) * P(C) - 3 * P(A) * P(B) * P(C)

                                 +   P(A) - P(A) * P(B) - P(A) * P(C) + P(A) * P(B) * P(C)
                                    +P(B) - P(B) * P(A) - P(B) * P(C) + P(B) * P(A) * P(C)
                                    +P(C) - P(C) * P(A) - P(C) * P(B) + P(C) * P(A) * P(B)

                                 + 1 - P(A) - P(B) + P(A) * P(B) - P(C) + P(C) * P(A) + P(C) * P(B) - P(A) * P(B) * P(C)

                              = 1

#4

Okay.

Jeg vil skrive dem som jeg gjorde i #1 og fortsætte med et lighedstegn sætte de givne tal ind dernæst nyt lighedstegn og til slut facit.

En anden mulighed er at kalde vundet over A for  v(A) tabt til A for t(A) o.s.v. så kan det skrives som P(v(A)∩v(B)∩t(C)) + ---

Man kan også bruge betegnelserne A eller -A som tabt til A