Matematik
HJÆLP! :/
Hej jeg mangler hjælp til at forklare at nedestående parameterfremstilling
er sammensat af to cirkelbevægelser.
r(t) =OPt = [4 cos(t) - ½ cos(4t), 4 sin(t) - ½ sin(4t)]
Indtil videre er jeg kommet frem til at 4 cos(t) er radius på en stor cirkel og at (4t) er hastighed omkring denne cirkel.
men mangler en dybdegående forklaring der holder til eksamen. håber i kan hjælpe mig.
Svar #1
03. august 2012 af mathon
r1(t) = 4·[cos(t), sin(t)]
r2(t) = (1/2)·[cos(4t), sin(4t)]
r(t) = r1(t) - r2(t)
Svar #2
03. august 2012 af Hotbubs (Slettet)
tak for svaret, men mangler en forklaring for hvad de forskellige dele er beskrivelser for
Svar #3
03. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
Skriv r(t) som
r(t) = 4·[cos(t) , sin(t)] - (1/2)·[cos(4t) , sin(4t)]
Bevægelsen er altså sammensat af en bevægelse på en cirkel med radius (1/2) med hastigheden 4, hvis centrum bevæger sig rundt på en cirkel med centrum i (0,0) med radius 4 med hastigheden 1.
Svar #4
03. august 2012 af Hotbubs (Slettet)
skal det forstås sådan at der er x, y og z koordinator?
Svar #5
03. august 2012 af Hotbubs (Slettet)
det skal lige nævnes at det er en parameterfremstilling for en epitrochoid
Svar #6
03. august 2012 af Hotbubs (Slettet)
Det er den her der er tale om http://en.wikipedia.org/wiki/File:EpitrochoidIn3.gif
er det så ikke radius 1 istedet for radius ½?
Svar #7
03. august 2012 af peter lind
Nej. Den lille cirkel har parameterfremstillingen r(t) = ½(cos(4t) , sin(4t)) = r*(cos(ωt), sin(ωt) ) hvor den sidste er en generel parameterfremstilling af en cirkel med radius r. Jeg tror du forveksler den sorte cirkel i grafikken med den angivne cirkel. Du skal se på det røde punkts bevægelse.
Skriv et svar til: HJÆLP! :/
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.