Matematik

Potens funktion uden hjælpemidler

17. august 2012 af mathbj (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan finder man værdierne for en potens funktion uden hjælpemidler?


Brugbart svar (0)

Svar #1
17. august 2012 af Andersen11 (Slettet)

En potensfunktion har formen

f(x) = b · xa

Kun hvis koefficienterne a og b er meget simple tal kan man forventeligt beregne funktionsværdier uden brug af hjælpemidler som Excel eller lommeregner.


Svar #2
17. august 2012 af mathbj (Slettet)

Jeg har opgivet koordinaterne f(2) = 2 og f(4) = 16, hvilket jeg kan sætte ind i formlen for a, hvor man bruger logaritmen, men det er vist ikke til uden hjælpemidler så vidt jeg kan se.


Brugbart svar (0)

Svar #3
17. august 2012 af Andersen11 (Slettet)

#2

Det er jo et helt andet spørgsmål end det, du startede med i #0. Nu drejer det sig om at bestemme koefficienterne i potensfunktionen ud fra to opgivne punkter på funktionens graf. Benyt de to punkter til at opstille to ligninger til bestemmelse af a og b. Denne opgave med de givne oplysninger kan let løses uden hjælpemidler, og uden brug af logaritmer.


Brugbart svar (0)

Svar #4
18. august 2012 af mathon

       
        betænk
                                          y1 = b·x1a

                                          y2 = b·x2a

       hvoraf
                                               y2/y1 = (x2/x1)a
                 
 


Svar #5
18. august 2012 af mathbj (Slettet)

Ja, jeg har fundet løsningen!


Skriv et svar til: Potens funktion uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.