Jeg skal op i mundtlig matematik på B-niveau, og jeg har brug for lidt hjælp til dette spørgsmål:

"Gør rede for andengradspolynomiets graf og rødder, herunder sammenhængen mellem diskriminanten d og antallet af rødder i polynomiet."

Jeg er i tvivl om, hvordan jeg helt præcist skal gribe dette an? Kan I hjælpe mig? På forhånd tak.

Start med at fortælle om hvad et andetgrads polynomiet og om grafen, herunder betydningen af a

Bestem dernæst rødderne og angiv hvad de betyder grafisk. Til slut angiv hvordan toppunktet kan findes.

Tak, men jeg er lidt i tvivl om, hvordan jeg skal forklare "sammenhængen mellem diskriminanten d og antallet af rødder i polynomiet". Er der nogen, som kan forklare/uddybe dette for mig?

d>0    2 rødder

d=0    en rod nogle gange kaldet en dobbeltrod

d<0    ingen rødder

Hvad menes der med faktorisering og hvordan kan et andengradspolynomium faktoriseres?

ax²+bx+c=0 kan faktoriseres hvis det kan omskrives til d*(x+e)*(x+f)=0 ... ex. kan x²+2x+1=0 omskrives(faktoriseres) til (x+1)*(x+1)=0

Ok, nu har jeg prøvet at lave en faktoropløsning:

f(x) = -3x^2 + 12x - 12 har jeg faktoriseret til -3 (x-2)^2.

Er det korrekt?

ja